Secundaria. Tercer grado.

Matemáticas 3

Nuevo México

Lección 25. Razones trigonométricas

Respuestas del libro

Razones trigonométricas

1. Contesta lo que se solicita.

Respuesta:

a)

  • sen = 3/3.6 =0.83
  • cos = 2/3.6= 0.55
  • tan = 3/2 = 1.5

b)

tabla


veracidad argumentos


Falso Las razones trigonométricas dependen de

los ángulos, no de la medida de los lados;

dos triángulos que son semejantes tienen

ángulos congruentes.


verdadero Las razones son iguales porque el valor

del cociente depende de la medida de los

ángulos.


verdadero Sí, porque el ángulo corresponde a los

triángulos ABC y ADE y la razón BC/AC es

igual a la razón DE/AE

.



verdadero Sí, porque el ángulo corresponde a los

triángulos ABC y ADE y la razón

AB/AC es igual a AD/AE



Razones trigonométricas

2. Lean la siguiente información y respondan en el cuaderno. Justifiquen sus respuestas.

Respuesta:

a) La razón trigonométrica seno

b) x = 114.81 m, porque x = 274.36 sen (24.74) y y = 249.17 m porque y= 274.36 cos (24.74)

Razones trigonométricas

3. Con la ayuda de su profesor, contesten en el cuaderno.

Respuesta:

a) Sí, porque y = 274.36 sen (90  24.74) y x = 274.36 sen (24.74)


4. Revisen su tarea con la dirección de su profesor y mencionen las razones trigonométricas que se pueden utilizar para determinar los

valores de x y y.

Respuesta:

El valor de x puede obtenerse con la razón trigonométrica

coseno. El valor de y se puede obtener con la razón trigonométrica tangente.

Realiza lo que se te pide.

Respuesta:

a) Para el valor de x usé cos(63.43) = 300/x y para el valor de y usé

tan(63.43) = y/300


Razones trigonométricas

1. Discutan y respondan en el cuaderno. Justifiquen sus respuestas.

Respuesta:

a)

  • El cateto opuesto y el cateto adyacente
  • 45°

b) Iguales para los dos ángulos

c) Hipotenusa 17 cm y perímetro 41 cm

d) 122 + 122 = b2, b = 144 + 144 = 288 = 16.97


2. Observen el triángulo de la derecha y contesten en el cuaderno.

Respuesta:

a)  = 56.3° y ∮ = 33.7°

b) 43.03 cm

3. Con ayuda de su profesor revisen y justifiquen sus respuestas.

Respuesta:

a) Seno para el ángulo  porque están

dadas las medidas del cateto opuesto y de la hipotenusa. Coseno para el ángulo porque está dada la medida del cateto adyacente

b) Con el seno, porque sen  = CO/18.03

c) a2 + c 2 = b2; a =√ b2 — c2 =√ 18.032 — 152 = √99.72 = 9.98

d) Cuando se conocen las medidas de los ángulos



Razones trigonométricas

4. Revisen su tarea. Respondan las siguientes preguntas.

Respuesta:

a) La suma de los ángulos internos de todo triángulo es de 180º. Entonces 180 = 90 + 63.43 + ángulo E. Entonces ángulo E = 26.57º

b) No. porque solo tenemos la medida de un cateto

Haz en el cuaderno lo que se solicita.

Respuesta:

b) 3.46 cm

Comenten sus respuestas a la tarea. Con ayuda del profesor lleguen a

consensos. Escriban sus respuestas y conclusiones en el cuaderno.

Respuesta:


c) Sí

d) No

e)

  • Porque 4 es el valor del cateto opuesto y 8 es el valor de la hipotenusa, además las fracciones son equivalentes.
  • Porque (4)(4)(3)=48 y (2)(2)(2)= 8 y la raíz de un producto es el producto de las raíces.
Razones trigonométricas

Practica

Respuesta:

En ambos triángulos

se usaron las razones

coseno y tangente.

Para encontrar el valor

de y se calcula el cos 

y para el valor de x se

calcula tan  y se despejan

las variables.

Analiza y resuelve el siguiente problema.

Respuesta:

b) 800 y 12000 respectivamente

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