Secundaria. Tercer grado.

Matemáticas 3

Nuevo México

Lección 26. La razón de cambio en un proceso o fenómeno lineal

Respuestas del libro

La razón de cambio en un proceso o fenómeno lineal

1. Resuelve los problemas y responde las preguntas.

Respuesta:

a) 3 km

  • 1 km y 0.5 km respectivamente

b) A 0.5 km/h

  • Dividí el valor de y correspondiente a un valor dado de x

c) Cualquier par correspondiente

d) Se obtiene el mismo resultado en cada caso.

La razón de cambio en un proceso o fenómeno lineal

1. Resuelve los problemas y responde las preguntas.

Respuesta:

  • ¿Por qué sucede lo anterior? Porque la velocidad representa la pendiente de la recta y la pendiente es constante.
  • Entre las dos y seis horas de prueba, ¿qué distancia recorre? Recorre 2 km. ¿Cómo obtuviste el resultado? Con la formula v=d/t, despejamos d= vt, entonces d= (0.5)(4)= 2; d= 2 km
  • Cuando se habla de velocidad, se hace referencia a la relación entre dos parámetros que son: distancia y tiempo.

e) Es la magnitud del cambio de una variable por unidad de cambio

de la otra.

2. Analicen y resuelvan el siguiente problema.

Respuesta:

a) La cantidad de agua que contenía el tanque antes de empezar a llenar.

  • La recta tiene una altura de 4 unidades cuando y=0

La razón de cambio en un proceso o fenómeno lineal

2. Analicen y resuelvan el siguiente problema.

Respuesta:

b) Son los litros que se introducen cada minuto en el tanque.

c) Después de 22 minutos de haberse empezado a llenar.

d) 30 L/h. Por la pendiente de la recta

3. Analicen la información y resuelvan el problema.

Respuesta:

b) y = 50x + 400 donde x representa el tiempo en horas y y la temperatura en °C.

c) 50 °C/h

d) 10 horas

4. Revisen la tarea y justifiquen cómo la resolvieron.

Respuesta:

a) 200

b) 200 piezas/mes

La razón de cambio en un proceso o fenómeno lineal

Realiza en tu cuaderno lo que se solicita.

Respuesta:


b) y = x + 22

c) 1 °C/minuto

d) 68 minutos

1. Analicen la información y resuelvan los siguientes problemas.

Respuesta:

a) No

  • 1/2 L/min
  • 1 litro
  • Un litro y medio


La razón de cambio en un proceso o fenómeno lineal

1. Analicen la información y resuelvan los siguientes problemas.

Respuesta:

a)

  • No varían ni la pendiente ni la razón de cambio.
  • La pendiente es 0.5
  • Igual

Un caracol que se encuentra en el fondo de un pozo de 5 m empieza a

ascender a las 3:00 p. m. y sale del pozo a las 3:00 a. m. del día siguiente.

Respuesta:

a) 5/12 m/h

b)

c) y= x5/12


La imagen muestra parte de una escalera formada por 17 peldaños,

cada escalón tiene la medida que se muestra.

Respuesta:

a) La pendiente es 25/28 = 0.89.

b) 425 cm

c) 476 cm

d) 425/ 476= 0.89

  • iguales entre si

2. Con ayuda de su profesor resuelvan los problemas.

Respuesta:

a) Por la pendiente de las gráficas, a menor pendiente menor cantidad de calorías.

La razón de cambio en un proceso o fenómeno lineal

Un automóvil avanza 30 km cada media hora, durante

tres horas.

Respuesta:

a)

  • 60 km
  • 60 km/h

Un cohete experimental es lanzado para probar su Trayectoria de un cohete comportamiento, en tres etapas. Su comportamiento se

muestra en la siguiente gráfica:

Respuesta:

a) 3 segundos

  • La velocidad inicial es cero y la final en esta etapa es 100 m/s
  • 33.33 m/s

b) La razón de cambio de la segunda etapa es 80 m/s2 y la razón de cambio de la tercera etapa es s2.

  • La razón de la tercera etapa
  • A una mayor pendiente correspondiente mayor razón de cambio.

c)

  • La primera etapa: 33.33 m/s2
  • La segunda etapa: 80 m/s2
  • La tercera etapa: 150 m/s2

d) Aceleración= cambio de la velocidad/ tiempo transcurrido

e) Si el signo es positivo, la pendiente es positiva; es decir, la recta es creciente. Si el signo es negativo, la pendiente es negativa; es decir, la recta es decreciente.

La razón de cambio en un proceso o fenómeno lineal

Realicen en su cuaderno lo que se solicita.

Respuesta:

a) La pendiente es -1

b) y= -x+6

c) Sí. A las 12 del día

Comparen el resultado de su tarea y, con ayuda de su profesor,

Respuesta:

a) En que la razón de cambio del problema de la tarea es negativa

b) En que el coeficiente de la x es negativo.

c) Si es negativo, la recta es decreciente; si es positivo, la recta es creciente

1. Con la ayuda de su profesor, argumenten y justifiquen sus respuestas.

Respuesta:

a) 20 °C

c) La pendiente es constante y negativa.

d) y= - 12/7 x +20

e) Que el valor de y disminuye directamente proporcional al aumentar el valor de x.

La razón de cambio en un proceso o fenómeno lineal

Dos automóviles que van al mismo lugar salen del mismo punto con diferencia de cuatro horas y se encuentran en algún punto de la carretera, como se muestra en la gráfica

Respuesta:

a)

Auto A = 83.3 km/h,

auto B = 200 km/h

b) La pendiente es la razón de cambio.

c) Que ambos automóviles se encontraron

d) Por la pendiente de su recta

  • Auto A va a 83.3 km/h y auto B a 200 km/h.
  • Con la razón de cambio de las rectas correspondientes

Validemos lo aprendido

Respuesta:

a) 0.11 pesos/mes

b) $ 11.47

  • $12.13

d) y= 0.11x + 10.92

Resuelve la siguiente actividad.

Respuesta:

a) El promedio

¿Tienes más tarea?

¿Tarea de otro libro?

Paco tiene toda la ayuda que necesitas

Busca tu tarea
Dudas

Dudas del tema

Checa las dudas que han compartido los demás

Todavía no hay preguntas
de este tema
¿Te quedó una duda?

Comparte tu duda con Paco y todos podrán
ver la respuesta en esta página