Secundaria. Tercer grado.

Matemáticas 3

Nuevo México

Lección 27. Dispersión de un conjunto de datos

Respuestas del libro

Dispersión de un conjunto de datos

Para decidir si se compran uniformes de una sola talla, se requiere saber qué tan cerca están los integrantes del equipo de la estatura promedio.

Respuesta:

a) Estatura promedio = 1.726 m

b) 0.078

c) Sí, porque al tener una desviación pequeña, quiere decir que la diferencia entre la estatura promedio y cada estatura es pequeña, entonces es una buena decisión adquirir los uniformes unitalla.


Dispersión de un conjunto de datos

1. Resuelvan el siguiente problema.

Respuesta:

a) $12.69

b) 0.055

  • Muy dispersos

2. Resuelvan lo siguiente.

Respuesta:

a) 7

b) porque sus calificaciones están igual de dispersas del promedio.

c)

  • Aquellos cuyo número de aciertos fue más constante, ya que el valor de la desviación media es menor.

Realicen en su cuaderno lo que se solicita.

Respuesta:

a) 1.85

b) 1.60

c) 0.25

Dispersión de un conjunto de datos

Con ayuda de su profesor, expongan el resultado de su tarea y respondan las preguntas.

Respuesta:

a) La diferencia entre las estaturas

b) Sí

1. Analicen, discutan y resuelvan los problemas.

Respuesta:

a) 20, 21, 23, 24,27, 27, 28, 28, 29, 30, 32, 33, 33, 34, 35, 35, 37,

37, 38, 38, 39, 39, 40, 40, 41, 41, 42, 43, 43, 45, 45, 45, 47, 48,

48, 52, 53, 53, 53, 54, 54, 54, 55, 56, 58, 59, 60, 63, 63, 64

La media es 41.


b)


30-39 35 13 |42.12 - 35| = 7.12 |42.12 - 35| 13 = 92.56

40-49 45 13 |42.12 - 45| = 2.88 |42.12 - 45| 13 = 37.44

50-59 55 11 |42.12 - 55| = 12.88 |42.12 - 55| 11 = 141.68

60-69 65 4 |42.12 - 65| = 22.88 |42.12 - 65| 4 = 91.52

Total 225 50 62.88 517.28

Dispersión de un conjunto de datos

Determinen el rango del conjunto de datos

Respuesta:

44

e) ¿Qué diferencia observan entre el rango y la desviación media?

Respuesta:

La forma de calcularlos es distinta y sus valores también

2. Obtengan en cada caso el rango y la desviación media de los siguientes conjuntos de datos.

Respuesta:

Cuadro de arriba abajo del lado izquierdo

Rango = 3

Media =3.4

Dm =1.12


Rango = 4

Media =3

Dm =1.6


Cuadro de arriba abajo del lado derecho


Rango =3

Media =5

Dm =1.33


Rango =0

Media =3

Dm =0


a) Positivo y cero en la última gráfica

b) Cuanto mayor sea el rango, mayor es la desviación media

c) Cuando las alturas de las barras son parecidas, la desviación es pequeña

Dispersión de un conjunto de datos

Practica

Respuesta:

a) Desviación media = 1.84 Rango = 6

b) Desviación media = 6.88 Rango = 25

Realiza en tu cuaderno lo que se solicita.

Respuesta:

a) Rango = 0.32

  • Mayor
  • El rango, porque da una idea más acertada del cambio en el precio del dólar

Con ayuda de su profesor, expongan el resultado de su tarea y respondan las siguientes preguntas.

Respuesta:

a) No, si se toma en cuenta solo la desviación media podría pensarse que el precio del dólar varía menos de lo que en realidad lo hace y si se toma en cuenta el rango se puede considerar que el precio puede

aumentar o disminuir máximo 32 centavos.

b) 0.25

  • En este caso sí porque los dos valores son pequeños.

Analicen, discutan y resuelvan los siguientes problemas. Justifiquen

sus respuestas.

Respuesta:

a)

gráfica 1

Media =5

Rango= 3


Gráfica 2

Media = 5

Rango = 3


b) Ambas gráficas tienen la misma variabilidad

Dispersión de un conjunto de datos

2. Resuelvan la siguiente actividad.

Respuesta:

a) Rango = 1.09, desviación media = 0.368

b) Entre 2.05% y 1.33% de óxido de hierro

Guadalupe tomó lecturas mensuales en su medidor de luz para calcular lo que tendría que pagar y planificar su consumo

Respuesta:

a) Rango = 115, media = 220.5 y la desviación media = 33.83

b) Sí

Validemos lo aprendido

Respuesta:

a) 1.005 kg

b) El promedio varía en 0.005 kg con respecto a 1 kg.

c) Desviación media = 0.045, rango = 0.15

d) Es poco dispersa

e) No es necesario

f) Los datos prácticamente no varían respecto al valor que deberían tener, por lo que no se deben ver afectadas las ganancias de la empresa.

Resuelve el siguiente problema.

Respuesta:

Sí, se puede aplicar el método de las diferencias al programar

las operaciones en la hoja de cálculo según el contenido de las celdas.

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