a)

b)

c)

• Perpendicular a la base
• Perpendicular u oblicuo
• Con cortes perpendiculares y con cortes oblicuos no se obtienen piezas cilíndricas, pero con cortes paralelos a las bases, sí se obtienen.

a) En ambos casos se generan cilindros

b) Porque la distancia de la generatriz al eje que pasa perpendicular al centro de la base es constante.

c)

• Sus alturas y las formas de sus caras.
• En algunos casos se obtienen elipses, en otros trapecios y en otros casos se obtienen triángulos, todas las piezas se asemejan en que tienen una cara curva y al menos dos caras planas.

De acuerdo a la inclinación del corte, se obtienen las cónicas que se muestran en el dibujo.

a) Solamente el que se forma con la cúspide o vértice, los otros serán conos truncados.

• Sí, el que se forma con el vértice ( los otros serán truncados).
• Sí, el que se forma con el vértice.

b) Cuatro: perpendicular a la base, paralelo a la base, oblicuo al plano de la base y que corte a la base y oblicuo al plano de la base pero que no corte a la base.

• No, porque las caras obtenidas dependen del ángulo de inclinación del corte con respecto al plano de la base.
• Perpendicular a la base.

c)

a)

• Elipses, círculos, parábolas e hipérbolas.
• Oblicuos a la generatriz
• No, porque ninguna de las caras del cono tienen una distancia constante a alguna línea recta.

c) En el cono A, el radio es de 3.2 cm; En el cono B, el radio es de 2.4 cm.

a) Por semejanza de triángulos.

b) Sí. Hay una relación directa. El radio del cono que se obtiene al hacer el corte está determinado por la expresión r (h-d)/h en donde d representa la altura a la que se hace el corte.

a) Establecer la razón entre los lados correspondientes usando los datos conocidos y encontrar la incógnita

• La medida de los segmentos EA, EC y E₁ C₁
• 5.54/21=x/19 x= 5.012 cm
• Porque representan triángulo semejantes
• Tabla
• La mitad del radio original
• Varían de forma directamente proporcional.
• 8.17 cm

a) 4.5 cm

b) En el cono rojo x vale 8.73; porque 17/9= 16.5/x

• 3.08 cm: 5.81
• 10.8 cm: 178.2/x
• 9.6 cm: 158.4/x

• 7.41 cm
• Por medio de la regla de tres: x=(9 x 14)  ÷ 17

a) Nueve, son los puntos marcados sobre la recta.

b) (20 x 27)  ÷ 30= 18 cm

• Sí, su capacidad es menor al prisma octagonal y al cilindro.
• Tiene volumen:

Voctágono = 1 211.76 cm3

Vhexágono = 1 123.2 cm3

Vcilindro = 1 357.1712 cm3

• Para el hexágono y octágono el volumen es:

V= perímetro x apotema x altura / 2 ára el cilindro, el volumen es: V=πr²h