Secundaria. Tercer grado.

Matemáticas 3 Por competencias

Pearson Educación

Contenido 5. Representación tabular y algebraica de relaciones de variación cuadrática, identificadas en diferentes situaciones y fenómenos de la física, la biología, la economía y otras disciplinas

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Respuestas del libro

ACUÉRDATE DE...

1. Se tiene la...

Respuesta:

a) Parábola

b) (-2,-1)

  • punto de inflexión

c) Arriba.Los brazos de la parábola abren

hacia arriba.

d) (-4,3) y (0,3)

e) El eje simétrico corta al eje x en la coordenada (-2,0)

PRACTÍCALO

a) ¿Cuáles serían las...

Respuesta:

  • 20 - x
  • A = x(20 - x)
  • Por tanteo, por factorización o por fórmula general

a) Tabulen para encontrar...

Respuesta:

  • Cóncava hacia arriba. Porque el signo del término de segundo grado es positivo.
  • 99 en el eje y
  • Pasa por el punto (10,0) y
  • Que la parábola corta al eje en los puntos 11 y 9.
  • 11 metros.
  • 9 metros.

PRACTÍCALO

Continuación. a) Tabulen para encontrar...

Respuesta:

  • 99 m2
  • No. Porque el área máxima que puede cercar es un cuadrado de 10 x 10, es decir, 100 metros cuadrados, pero como quiere una construcción “rectangular” su área máxima es de 99 m2 para un “rectángulo de” 11 x 9 metros.
  • No. Porque sigue siendo un área mayor a 100 m2 que es lo máximo que puede cubrir con 40 metros de tela de alambre.

2. Comparen sus respuestas...

Respuesta:

Cuadrática o de segundo grado

PRACTÍCALO

a) ¿Cuál será el...

Respuesta:

  • y = 4x2
  • Para obtener los valores faltantes es necesario tomar la distancia a la pantalla, elevarla al cuadrado y multiplicarla por cuatro para encontrar la nueva superficie proyectada.
  • 4 m
  • Dando a y el valor 64 y despejando x.
PRACTÍCALO

1. Un helicóptero arroja...

Respuesta:

a)

b) B. d = 0.5 gt2

  • Se sustituye el tiempo en la fórmula y se calculan las distancias correspondientes.
  • Arriba. Porque el coeficiente del término de segundo grado es positivo.
LO QUE APRENDÍ

a) Haz la tabulación...

Respuesta:

  • 2 m
  • Está en la coordenada (1,2), este es el punto de inflexión que indica la altura máxima que alcanzó el proyectil.

LO QUE APRENDÍ

Continuación. a) Haz la tabulación...

Respuesta:

  • Punto de inflexión
  • Es cóncava hacia abajo. Porque el signo del término de segundo grado es negativo, esto determina que la parábola abra hacia abajo.
DESARROLLA TUS HABILIDADES

a) Un jardín rectangular...

Respuesta:

  • x2 + 20x - 44 = 0
  • Se multiplica la base (2x + 24)por la altura (2x + 16), esto da 4x2 + 80x + 384 = 560 (la suma de las 2 áreas), al simplificar e igualar a cero queda x2 + 20x - 44 = 0
  • Basta con sustituir el valor encontrado x = 2 en los datos del esquema y hacer las operaciones necesarias para verificar que se obtiene un área de 176 m2
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