Secundaria. Tercer grado.

Matemáticas 3 Por competencias

Pearson Educación

Contenido 2. Análisis de las propiedades de la rotación y de la traslación de figuras

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Respuestas del libro

ACUÉRDATE DE...

1. Dos niños se...

Respuesta:

  • Debe ser congruente sus vértices deben ser equidistantes a un eje de simetría.
  • Se trazan líneas perpendiculares al eje de simetría, luego con el compás se trazan arcos de circunferencia que corten las líneas auxiliares, son estas intersecciones las que nos indican los nuevos vértices.
PRACTÍCALO

1. Durante la sesión...

Respuesta:

Trapecio escaleno = Traslación

Pentágono = Rotación

Triángulo escaleno = Rotación

Pentágono = Figura simétrica

a) Con base en...

Respuesta:

  • Moverla sin sufrir alteraciones.
  • A un eje
  • Una figura simétrica es como si se hubiera volteado la figura original, en estas figuras no pasa eso.
PRACTÍCALO

a) Contesten las preguntas.

Respuesta:

  • Observando la ubicación de los vértices de la figura original.
  • Son paralelas
  • Si tiene la misma orientación, las líneas siempre van a ser paralelas.
PRACTÍCALO

Continuación. a) Contesten las preguntas.

Respuesta:

  • Es la misma para todos los puntos. Para que la figura obtenida tenga la misma forma que la original, es indispensable que la distancia a la que se trasladan sus vértices sea la misma.
  • Midiendo los lados y ángulos de ambas figuras.
PRACTÍCALO

Continuación. a) Trasladen la figura...

Respuesta:

  • Con una regla se miden las distancias a los puntos dados y se encuentran los que faltan utilizando las mismas distancias sobre las demás líneas paralelas, ubicando en cada una los vértices correspondientes, para después unirlos.
  • Miden lo mismo
  • Porque la figura obtenida no cambió de forma con respecto a la original.
  • Sí. Porque la distancia se conserva desde el momento en que se ubican los vértices.
  • Paralelas
  • Sí. Porque mientras no se rote la figura y tenga su misma orientación la traslación generará líneas paralelas para sus vértices.
PRACTÍCALO

a) Analicen el siguiente...

Respuesta:

  • 45°
  • 90°
  • 180°
  • 360°
PRACTÍCALO

a) El siguiente trapezoide...

Respuesta:

PRACTÍCALO

Continuación. a) El siguiente trapezoide...

Respuesta:

  • Midiendo los ángulos en el sentido de las manecillas del reloj.
  • 55° aproximadamente
  • 180°
  • Son los mismos a pesar de haber girado la figura original. Son los mismos a pesar de haber girado la figura original.
  • Sí. Al rotar una figura su forma no cambia.
  • Sí. Una rotación solo cambia la posición de la figura, no altera la longitud de sus lados o las medidas de sus ángulos.
PRACTÍCALO

1. Utiliza tu juego...

Respuesta:

a) Se puede calcar superponiendo una hoja o tomar sus medidas, para luego trazar las líneas sobre el punto F y encontrar los nuevos vértices con el compás o con una regla.

b) Tomando la medida de sus lados y ángulos para compararla con la original.

PRACTÍCALO

1. La mayoría de...

Respuesta:

a) Que no se altera la forma de la figura original.

b) Miden lo mismo

c)

  • No. Porque no se están alterando sus dimensiones.
  • Es como si se hubiera obtenido la figura simétrica a otra pero por dos ejes perpendiculares.
  • Usando los criterios de congruencia.
  • Regla y compás
PRACTÍCALO

a) Observen la figura...

Respuesta:

  • Se trazan líneas de cada vértice al centro de rotación y se toman las medidas para poder encontrar los nuevos vértices.
  • En sentido inverso a la original.
  • Se espera que sea en sentido inverso a las manecillas del reloj, pero también es válido al contrario.
  • Se espera que el alumno argumente el porqué de la conveniencia su procedimiento.
LO QUE APRENDÍ

a) En el lado...

Respuesta:

  • Depende del la creatividad del alumno.
  • Depende del la creatividad del alumno. Depende de la figura que realizó.
  • Sí. Se toman las medidas de ambas figuras y se comparan entre sí.
LO QUE APRENDÍ

2. Traslada la figura...

Respuesta:

  • Se traza la línea de A a A’, se toma la medida. Se trazan líneas paralelas en cada vértice y luego se ubica la imagen correspondiente a cada uno.
  • Se traza la línea de A a A’, se toma la medida. Se trazan líneas paralelas en cada vértice y luego se ubica la imagen correspondiente a cada uno.
DESARROLLA TUS HABILIDADES

Explica de qué...

Respuesta:

Es más sencillo es el vértice A, con él se pueden encontrar los demás.

¿Cuál es la...

Respuesta:

Se toma el punto P como base para trazar las líneas y encontrar los puntos.

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