Secundaria. Tercer grado.

Matemáticas 3 Por competencias

Pearson Educación

Contenido 1. Resolución de problemas que implican el uso de ecuaciones cuadráticas.Contenido 1. Resolución de problemas que implican el uso de ecuaciones cuadráticas. Aplicación de la fórmula general para resolver dichas ecuaciones

Respuestas del libro

ACUÉRDATE DE...

a) Un terreno rectangular...

Respuesta:

  • x2 + 11x - 390 = 0
  • x2 + bx + c = 0
  • x2
  • 11x
  • -390
  • Aplicando la fórmula general.
  • La fórmula general se utiliza para resolver cualquier operación cuadrática.
  • Haciendo la sustitución de X en la fórmula original.
  • Completa ax2 + bx + c = 0, Incom.pura ax2 + c = 0, Incom.mixta ax2 + bx = 0
PRACTÍCALO

a) La superficie que...

Respuesta:

  • x2 + 2x - 63 = 0 Incom.mixta ax2 + bx = 0
  • Encontrando los valores de x
  • x2 + bx + c = 0
PRACTÍCALO

Continuación. a) La superficie que...

Respuesta:

  • x2, 1
  • 2x, 2
  • -63
PRACTÍCALO

a) Si al doble del...

Respuesta:

  • 2x2 + 3x - 152 = 0
  • El doble de la edad seria 2x2 más el triple de la edad seria 3x más 48 es igual a 200.
  • 2x2, 3x, -152
  • a = 2, b = 3, c = -152

PRACTÍCALO

Continuación. a) Si al doble del...

Respuesta:

  • La raíz positiva. Porque no hay edades negativas.
  • No, porque la edad de las personas no se mide en números negativos.
PRACTÍCALO

1. Alberto trazó un...

Respuesta:

  • 2x + 2
  • x + 1
  • x2 + 2x - 35 = 0
  • 12, 6
  • Sustituyendo el valor de x en la expresión algebraica.

2. Resuelve y comprueba...

Respuesta:

a) x1 = 6, x2 = -2

b) x1 = 6, x2 = 2

c) x1 = 2, x2 = 1

PRACTÍCALO

a) Sofía es 3 años...

Respuesta:

  • x2 + 3x - 130 = 0
  • ax2 + bx + x = 0
  • Comparando con la formula general de una ecuación cuadrática.
  • Positivo
  • 2
  • Porque el discriminante es positivo, tiene dos raíces diferentes reales y desiguales.
  • Sustituyendo el valor de x en la expresión algebraica.
  • 13 años, 10 años
PRACTÍCALO

a) La suma de las...

Respuesta:

  • x2 - 27x + 180 = 0
  • Dos, el 15 y el 12
PRACTÍCALO

a) La suma de las...

Respuesta:

  • Se plantea (x + y = 27, (x)(y)= 180) se despaja y de la ecuación 1 y queda y = 27 - x al sustituir en la segunda ecuación queda (x)(27 - x) = 180, al simplificar queda x2 - 27 + 180 = 0
  • En este caso se toman las dos.
  • Porque ambas raíces corresponden a las edades de las hermanas.
PRACTÍCALO

1. Encuentra los valores...

Respuesta:

  • 7
  • 2
  • 1
  • No, porque las que tienen discriminante negativo no tienen solución, no es necesario resolverlas para darse cuenta.
PRACTÍCALO

Continuación. 1. Encuentra los valores...

Respuesta:

  • Aunque no tengan solución permiten modelar una situación.
  • Ejemplo, inciso g “El largo de un rectángulo es 4u mayor que su ancho y la superficie es de 45 u2".
LO QUE APRENDÍ

1. Pablo tenía la...

Respuesta:

  • (x + 7)(x + 4) = x2 + 222
  • Se construye un esquema con las dimensiones, a partir de ahí se pueden determinar las expresiones algebraicas que representan la base y la altura del rectángulo.
  • No se resuelve por fórmula general, por lo tanto no hay discriminante.
  • Solo hay una solución. Porque los términos de segundo grado se reducen a cero y se resuelve una ecuación de primer grado.
DESARROLLA TUS HABILIDADES

1. Reúnanse en equipos...

Respuesta:

  • Hay 10 filas y 18 alumnos en cada fila.
  • Positivo
  • 18. 8
  • No. Porque 18 no es el doble de 10.

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