Secundaria. Tercer grado.

Matemáticas 3 Por competencias

Pearson Educación

Contenido 2. Aplicación de los criterios de congruencia y semejanza de triángulos en la resolución de problemas

Respuestas del libro

ACUÉRDATE DE...

a) Tracen en su...

Respuesta:

  • Proporcionales
  • Iguales
  • Lados proporcionales. Porque ya se conocen las medidas de estos y se puede establecer si hay o no proporcione entre ellos.

b) Construyan en su...

Respuesta:

No. Falta conocer la longitud del otro lado adyacente al ángulo de 60°.

PRACTÍCALO

Continuación. 1. Observen la siguiente...

Respuesta:

  • Estableciendo la proporción tenemos que AC = (3.8)(9.4) / 7
  • Estableciendo la proporción tenemos que BC = (4.8)(9.4) / 7
  • Queda AC = (3.8)(9.4) / 7 = 5.10 y BC = (4.8)(9.4) / 7 = 6.44
PRACTÍCALO

1. Se pretende medir...

Respuesta:

  • 3.6 metros
  • 36/13.5 = x/135
  • Semejantes. Tienen la misma forma, pero diferente tamaño.
  • En metros. Al hacer operaciones es conveniente manejar 135 cm en lugar de 1.35 m pero al expresar el resultado es conveniente volver a convertir los cm a metros.
  • 3.6 m

2. En la Torre...

Respuesta:

  • x/4.5 = 7/0.5
  • Semejantes. Tienen la misma forma, pero distinto tamaño.
  • No. Si se usa la misma sombra desde 28 m y se restan dos nos da los 15.75 m de la altura de la torre.
PRACTÍCALO

3. Dos personas ven...

Respuesta:

4.5 metros

  • 12/x = 8/3
  • Semejantes. Tienen la misma forma pero distinto tamaño.
  • 4.5 m
  • 4.5 m. Como se trata del mismo auto su longitud no puede cambiar.
PRACTÍCALO

1. Observa detenidamente la...

Respuesta:

  • 30/60 = x/350
  • Son semejantes, porque tienen la misma forma pero distinto tamaño.
  • 175 m
  • 391.3 m
  • Se establece una proporción con los lados conocidos, esta puede ser 50/67.08 = 350/y (asignando “y” como la distancia entre el punto C y el punto D de la isla).
  • y = (67.08)(350) / 60
LO QUE APRENDÍ

1. Un edificio proyecta...

Respuesta:

28 metros

  • Estableciendo la proporción x/8 = 4.2/1.2
  • Semejantes. Por los datos se sabe que sus lados son proporcionales, además ambos forman un ángulo recto entre los datos dados.
  • x = (8)(4.2) / 1.2
  • 28 m

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