Secundaria. Tercer grado.

Matemáticas 3 Por competencias

Pearson Educación

Contenido 5. Explicitación y uso de las razones trigonométricas seno, coseno y tangente

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Respuestas del libro

ACUÉRDATE DE...

a) Antonio fue de...

Respuesta:

  • 321.76 m
  • Con la función tangente a partir de un triángulo rectángulo.
  • x = 130(tan68)
  • 347.03 m
  • Se obtuvo con el uso de una función trigonométrica.
  • Sí. Porque puede ser calculado con instrumentos de medición.
PRACTÍCALO

a) ¿Cuántos grados de...

Respuesta:

  • 11.3°
  • Utilizando la función tangente.
  • x = tan-1 300/1500
PRACTÍCALO

b) Si un vehículo...

Respuesta:

  • 1470.92 m
  • Con el teorema de Pitágoras
  • x = 1500(cos11.3)
PRACTÍCALO

1. Analicen la siguiente...

Respuesta:

  • 38.81°
  • Con el teorema de Pitágoras
  • x = tan-1 1.85/2.3
  • Calculando el otro ángulo agudo
  • 2.71 m
  • x = 1.7/sin38.81
PRACTÍCALO

1. Javier es topógrafo...

Respuesta:

  • 16.79 m
  • Utilizando la función trigonométrica tangente

a)

  • 50.63°
  • Utilizando la inversa de la función tangente.
  • 42.44°
  • x = tan-1 (h/11)
  • 56.76°. Igual a los anteriores
PRACTÍCALO

a) Desde lo alto...

Respuesta:

217.93 m

  • Con el ángulo de inclinación y la altura del faro podemos calcularlo imaginando un triángulo rectángulo, utilizando funciones trigonométricas.
  • x = 125/sin35. La distancia entre el faro y el barco es la hipotenusa de nuestro triángulo imaginado.

b) Un niño desea...

Respuesta:

  • Con el uso de la función seno.
  • x = 15sin37 + 1.2. Este se obtiene al plantear un triángulo rectángulo y aumentarle 1.2 m
  • 3.28 m

c) Una escalera de...

Respuesta:

3.28 m

  • Con la función coseno.
  • α = cos-1 1.2/35
  • x = √3.52 - 1.22
  • Sí. Se puede obtener mediante el uso de una función trigonométrica tal como el seno o el coseno.
LO QUE APRENDÍ

1. La Torre de...

Respuesta:

  • 58°
  • Como los datos proporcionados en este caso son los dos catetos del triángulo rectángulo se utiliza la función tangente.
  • La inversa de la función trigonométrica tangente. Porque solo conocemos las dimensiones de los catetos.
  • 521.34 m
  • Obteniendo el ángulo total que llega a la punta de la torre.
  • 38.34 m
  • Sacando la diferencia de la altura total de la torre menos la altura donde termina la zona de pisos.
DESARROLLA TUS HABILIDADES

1. Reúnanse en equipos...

Respuesta:

  • 20.55°
  • Al conocer las dimensiones de los dos catetos utilizamos la función tangente.
  • c = tan-1 3/8
  • 33.69°
  • 33.69°
  • Con la inversa de la función tangente, puesto que se conocen las dimensiones de los dos catetos
  • 120 m2
  • 8.54 m
  • El teorema de Pitágoras. Puesto que conocemos las dimensiones de los dos catetos y el tensor se considera la hipotenusa.
  • 67.38°
  • ε = A + B = 33.69 + 33.69 = 67.38°
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