Secundaria. Tercer grado.

Matemáticas 3 Por competencias

Pearson Educación

Contenido 5. Análisis de situaciones problemáticas asociadas a fenómenos de la física,la biología, la economía y otras disciplinas, en las que existe variación lineal o cuadrática entre dos conjuntos de cantidades

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Respuestas del libro

ACUÉRDATE DE...

a) Diseñen una estrategia...

Respuesta:

a)

  • y = 12x + 3
  • y = 1/2x2 + 3
  • Parábolas
  • Respuesta libre. Se espera que establezcas la relación por medio de las coordenadas de la recta.
  • Respuesta libre. Se espera que establezcas la relación por medio de las coordenadas de la parábola.
  • Tabulando y graficando la expresión obtenida.

b)

  • En la primera los valores crecen de manera constante, y en la segunda son simétricos con respecto al cero en x.
  • La expresión determina los valores de “y” en la tabla y ésta a su vez determina las coordenadas de la gráfica.
PRACTÍCALO

a) En su trabajo...

Respuesta:

  • 7, 11, 15, 19, 23, 27, 31
  • y = 4x + 3
  • De una expresión de primer grado.
  • Utilizando la fórmula para encontrar la expresión algebraica de una sucesión.
  • Tabulando la expresión algebraica, los términos de “y” deben corresponder a la sucesión.

b) Roberto tiene un...

Respuesta:

  • Cuadradas
  • y = x2
  • Se trata de los cuadrados de los números naturales
  • Cuadrática o de segundo grado.
  • y = x2
  • Tabulando la expresión, los valores de “y” deben corresponder a la secuencia dada.
PRACTÍCALO

a) En la clase...

Respuesta:

  • 1.34 seg
  • Despejando t de la ecuación d = gt2
  • t = d/g
  • Se trata de una curva para los valores positivos.
PRACTÍCALO

Continuación. a) En la clase...

Respuesta:

  • Tomando el tiempo obtenido y calculando la distancia.

b) Lucía tiene 5...

Respuesta:

  • y = x + 5
  • Asignando a x como la edad de la hermana y a y como la edad de Lucía.
  • De una expresión de primer grado.
  • La expresión, la gráfica y la tabla deben coincidir con la secuencia de años de las dos niñas.
PRACTÍCALO

a) El señor Ramón...

Respuesta:

Dos horas.

  • Dividiendo los litros contenidos entre los litros liberados por minuto.
PRACTÍCALO

Continuación. a) El señor Ramón...

Respuesta:

  • Recta
  • Porque los litros liberados por minuto son constantes.
  • y = 75x
  • Observando el incremento que tiene y con respecto a x.
  • Se puede tomar la expresión y a partir de ella construir su tabla y su gráfica correspondientes, debe coincidir con las anteriores.

b) Jorge y su primo...

Respuesta:

  • A 90 km/h
  • 450 km
  • Continuando con la secuencia en horas a 90 km.
  • y = 90 x
  • Analizando la secuencia, ya que presenta un incremento constante.
  • A 720 km
  • Tabulando y graficando la expresión, debe coincidir con los datos dados en la situación.
PRACTÍCALO

c) ¿De qué manera...

Respuesta:

Si ahora se toman las condiciones establecidas en la situación y a partir de ellas se determina la expresión, es posible comprobar si es correcta.

LO QUE APRENDÍ

1. Lineales.

Respuesta:

  • y = 3 x
  • y = 2 x + 4
  • y = - x + 5
  • Se puede determinar por el incremento que sufre y al cambiar x y por los puntos donde se corta el eje “y”.
  • No. Con los datos mostrados en la tabla es suficiente.
  • No. Es posible determinarlo directamente en la gráfica.
  • Construyendo la tabla y la gráfica a partir de cada expresión.

2. Parábolas.

Respuesta:

  • y = x2
  • y = x2 - 4
  • y = x2 - 4x - 4
  • y = x2 - 3x
  • Observando los puntos de intersección con ambos ejes.
LO QUE APRENDÍ

Continuación. 2. Parábolas.

Respuesta:

  • No. Es posible encontrar la relación entre gráficas y expresiones si se analizan las gráficas correspondientes.
  • No. Porque con los datos mostrados en la gráfica es suficiente para encontrar la relación.
  • Realizando la tabla y gráfica a partir de la expresión algebraica.
DESARROLLA TUS HABILIDADES

1. Reúnanse en equipos...

Respuesta:

  • Se espera que la situación incluya un término de segundo grado negativo.
  • Debe ser de la forma y x 2  c
  • Respuesta libre
  • Construyendo la tabla y la gráfica a partir de la ecuación planteada, lógicamente debe coincidir
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