Secundaria. Tercer grado.

Matemáticas 3 Por competencias

Pearson Educación

Contenido 6. Análisis de las condiciones necesarias para que un juego de azar sea justo, con base en la noción de resultados equiprobables y no equiprobables

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Respuestas del libro

ACUÉRDATE DE...

1. Analicen las condiciones...

Respuesta:

a)

  • No. Porque para obtener un puntaje alto el segundo jugador necesita una combinación de resultados.
  • Sí. Porque se puede ajustar para tener condiciones iguales.

b)

  • No. Porque el puntaje alto del segundo jugador necesita una combinación de resultados.
  • Sí. Para que las condiciones sean verdaderamente justas para ambos.

c)

  • No. Porque el puntaje alto del segundo jugador necesita una combinación de resultados.
  • No. Para que las condiciones sean verdaderamente justas para ambos.
ACUÉRDATE DE...

2. De los eventos...

Respuesta:

a) Los eventos 1, 3 y 5 tienen la misma probabilidad, así como los eventos 2 y 4.

b) Los eventos 1 y 2 tienen la misma probabilidad.

c) Los eventos 1 y 5 tienen la misma probabilidad, así como los eventos 2 y 3.

PRACTÍCALO

1. Analicen las situaciones...

Respuesta:

PRACTÍCALO

Continuación. 1. Analicen las situaciones...

Respuesta:

  • Respuesta libre
  • Respuesta libre
  • No. Todos deben ser justos, pero cada uno requiere sus propias condiciones.
PRACTÍCALO

2. Analicen las condiciones...

Respuesta:

No. Porque las sumas de los números no es igual para todas las cantidades, el que más se repite es 7 y los que menos se repiten son 2 y 12. Y de hecho no hay posibilidades de que salga el 1.

PRACTÍCALO

Continuación. 2. Analicen las condiciones...

Respuesta:

  • Injustas. Permite escoger números con mayor probabilidad de ganar.
  • No. Porque si quisieran tener todos las máximas oportunidades, tendrían que apostar al 7.
  • Apostar al 7 o a las sumas cercanas a él
  • Porque al apostar a números que tienen más probabilidad de ocurrir, incrementa su probabilidad de ganar.
  • Sí. Hay números que tienen mayor probabilidad de salir.
  • No es posible con dos dados, tan solo porque no es posible que la suma de 1.
  • Podría ser que ambos pudieran escoger cualquier casilla y con un solo dado sumar o restar en cada tiro los puntos que faltan para llegar al número que apostaron.
  • Las condiciones son justas para ambos porque tienen las mismas opciones y usan un solo dado.
PRACTÍCALO

a) En una urna...

Respuesta:

No. Solo dos eventos tienen la misma posibilidad de ocurrir.

Sí. Solo hay dos eventos que tienen la misma posibilidad, tendrían que ser el segundo y el tercero.

PRACTÍCALO

Continuación. a) En una urna...

Respuesta:

  • El primero y el cuarto. Su probabilidad es de 1/4 que es la más baja de todas.
  • Sumando su probabilidad. El último
  • Colocando fichas con las mismas condiciones y proponiendo eventos que no favorezcan a ninguno de los jugadores.
LO QUE APRENDÍ

a) En una clase...

Respuesta:

  • No. No es un juego de azar, es un juego de estrategia.
  • No. El jugador gana desde que lanzan la moneda, el primero que tire es quien va a ganar.
  • De ser el primero en tirar.
  • Que no puedan decidir la cantidad de fichas que quitar y que decidan quién empieza con una moneda.

b) Cambiemos las reglas...

Respuesta:

  • Sí. Que no puedan decidir la cantidad de fichas que quitar y que decidan quién empieza con una moneda.
  • No. El juego depende totalmente del azar, pero el primer jugador tiene más oportunidades que el segundo.
  • Sí. Porque es necesario igualar las condiciones para ambos.

a) Elabora en tu cuaderno...

Respuesta:

No. Contando las posibilidades favorables para cada uno.

Sí es posible. El juego no es justo porque favorece a uno de los jugadores.

DESARROLLA TUS HABILIDADES

a) Liliana fue a...

Respuesta:

  • Sí. Aunque en las urnas hay distintas posibilidades, ninguna favorece a algún participante.
  • Es igual. Porque esto lo decide el lanzamiento de la moneda.
  • Es igual. Porque al tirar el volado es posible que después le toque una verde o puede ser una roja.
  • Sí. Porque puede ser que sea alguna por el volado y en la urna hay la misma cantidad de cada una.
  • 3/10
  • Al multiplicar la probabilidad de la urna por la de las esferas amarillas.
  • Sí. Colocando la misma cantidad de esferas de colores en cada urna.
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