Secundaria. Tercer grado.

Matemáticas 3

Santillana Secundaria

Lección 4. Gráficas, tablas y expresiones algebraicas

Respuestas del libro

Gráficas, tablas y expresiones algebraicas

1. Lee la información y resuelve.

Respuesta:

a) 17 864 000

b) 35 728 000

c) 5 954 666

  • ¿Y en seis meses? 11 909 333
  • ¿Y en nueve meses? 17 864 000

d) Sí

  • Proporcionalidad directa, porque al aumentar el número de meses, la cantidad de usuarios lo hace en la misma proporción.

e) y = 1 984 888x

f) Tabla

  1. 1 984 888
  2. 3 969 777
  3. 5 954 666
  4. 7 939 555
  5. 9 924 444
  6. 11 909 333
  7. 13 894 222
  8. 15 879 111
  9. 864 00


g) Una recta que pasa por el origen.

Gráficas, tablas y expresiones algebraicas

2. En pareja, lean la información de la página anterior y resuelvan.

Respuesta:

b) La gráfica A, porque muestra una relación de proporcionalidad directa.

c) Son de la forma y=kx, la gráfica es una recta que pasa por el origen y al aumentar una cantidad la otra lo hace en la misma proporción.

d) Porque es una recta que pasa por el origen y con las otras no sucede esto, por lo que no representan una relación de proporcionalidad directa.

3. Analicen en equipo los problemas, realicen y justifiquen lo que se solicita.

Respuesta:

a) $8 000, $6 000, $24 000 y $48 000

b) y=500x

Gráficas, tablas y expresiones algebraicas

c. Registren en la tabla el cobro de los asesores, según el tiempo de trabajo.

Respuesta:

Cantidades en miles de pesos

cobro.. 5 7.5 10 15 20 25 35 40 45 60 75


d)

  • Las horas
  • El cobro en miles de pesos
  • De proporcionalidad directa
  • Es una recta que pasa por el origen.

e)


Minutos 1 2 4 5 7 8

paginas

escaneadas 20 40 80 100 140 160

4. En pareja, comparen las expresiones algebraicas y las gráficas de los problemas de la

actividad 3 y respondan. Justifiquen sus respuestas.

Respuesta:

a) Ambas representan una relación de proporcionalidad y son de la forma y = kx.

b) Ambas son proporcionales y forman rectas que pasan por el origen.

c) Sí

Gráficas, tablas y expresiones algebraicas

5. En equipo, realicen lo que se indica y justifiquen sus respuestas.

Respuesta:

a) tabla

altura 15 20 25 30 40 45

  • Dividir el volumen entre 100 cm2, que es la medida del área de la base, para obtener la medida de la altura.

b)

  • Es una recta que pasa por el origen.

c)

  • El área de la base. A x le corresponde la altura y a y el volumen.

d)

  • De proporcionalidad directa
Gráficas, tablas y expresiones algebraicas

6. En equipo, analicen y hagan lo que se pide.

Respuesta:

a)

  • La expresión algebraica y = 4.5x representa una relación de proporcionalidad directa, debido a que es de la forma y = bx.

b)

  • La gráfica 1 representa una relación de proporcionalidad directa, debido a que es una recta que pasa por el origen.

c)

  • La tabla 2 representa una relación de proporcionalidad directa, debido a que los datos aumentan en la misma proporción.

d) 4.5

e) Sí

f) Porque no cumplen con las características mencionadas, en cada caso, para relaciones de proporcionalidad directa.

g) No, las de proporcionalidad inversa son una curva.


Gráficas, tablas y expresiones algebraicas

7. Analicen y respondan con argumentos lo que se solicita.

Respuesta:

a) No

  • 3 000 vasos

b) Sí

  • Proporcionalidad

d) y= 1 000x, donde 1 000 representa los vasos que producen las cinco máquinas en un día

e) La gráfica D

Gráficas, tablas y expresiones algebraicas

¿Qué tipo de proporcionalidad modela la gráfica seleccionada?

Respuesta:

Inversa

¿Cuál es la expresión algebraica que modela la situación de proporcionalidad establecida?

Respuesta:

y= 330/x

8. Analiza la información y contesta con argumentos matemáticos lo que se pide.

Respuesta:

a) La gráfica 3 con la expresión 1 y la gráfica 2 con la expresión 2

b) La gráfica 1 con la tabla 2 y la gráfica 4 con la tabla 1

Gráficas, tablas y expresiones algebraicas

8. Analiza la información y contesta con argumentos matemáticos lo que se pide. pag 47

Respuesta:

c) Las gráficas 3, 2 y 4

d) La gráfica 1 proporcionalidad inversa y la 3. Porque es una recta que pasa por el origen.

9. Realiza lo que se indica.

Respuesta:

a) Sí. Las tres representaciones son de proporcionalidad directa.

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