Secundaria. Tercer grado.

Matemáticas 3

Santillana Secundaria

Lección 11. Cuadrados y triángulo rectángulo

Respuestas del libro

Cuadrados y triángulo rectángulo

1. En equipo, lean la información y contesten lo que se solicita.

Respuesta:

Cuadrados y triángulo rectángulo

1. En equipo, lean la información y contesten lo que se solicita.

Respuesta:

a.

  • Cualquiera de las dos, porque ambas ocupan la misma superficie.
  • R. L. Por el teorema de Pitágoras

2. Realicen lo que se solicita.

Respuesta:

a.

  • Calculando el área de los cuadrados.

b.

  • punto cinco. Semejantes
  • Sí, porque la suma de las áreas de los cuadrados chicos es igual al área del cuadrado mayor.
  • AC12 + AC22 = AC32
  • La suma del área de los cuadrados que se forman sobre los catetos, es igual al área del cuadrado que se forma sobre la hipotenusa.
Cuadrados y triángulo rectángulo

3. Reúnanse en pareja y sigan el procedimiento dado.

Respuesta:

a.

  • No, porque los lados de los triángulos no son proporcionales.
  • Sí, por lo visto en las actividades previas (teorema de Pitágoras).
  • Los tres cuadrados tendrían la misma medida

b.

Triángulo rectángulo:

El área del cuadrado sobre la hipotenusa, es igual a la suma de las áreas de los cuadrados sobre los catetos.

Triángulo equilátero:

Los tres cuadrados sobre los lados del triángulo tienen la misma área.

Cuadrados y triángulo rectángulo

4. En pareja analicen, respondan y validen lo que se solicita.

Respuesta:

a.

b.

En los dos casos, la suma de las áreas de los cuadrados de los catetos, es igual al área del cuadrado de la hipotenusa.

5. Analicen, discutan y respondan.

Respuesta:

No, solo en los triángulos rectángulos de cualquier tipo.

Cuadrados y triángulo rectángulo

5. Analicen, discutan y respondan.

Respuesta:

b.

  • Sí, solo en los triángulos rectángulos y equiláteros.

c.

  • Sí, la afirmación es correcta.
Cuadrados y triángulo rectángulo

6. Calcula y justifica lo que se solicita.

Respuesta:

Reto

Respuesta:

  1. 16 cm2 y 36 cm2
  2. Se llama teorema de Pitágoras

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