Secundaria. Tercer grado.

Matemáticas 3

Santillana Secundaria

Lección 12. El teorema de Pitágoras

Respuestas del libro

El teorema de Pitágoras

1. En equipos, hagan los trazos y respondan.

Respuesta:

  • Lo mismo que los lados del cuadrado, c
  • b - a

a.


b.

b2 – 2ab + a2 + 2ab = b2 + a2

El teorema de Pitágoras

2. Resuelvan en equipo lo siguiente.

Respuesta:

  • Es la misma, porque c2 = b2 + a2.
  • Sí, (respuesta libre).

b.

  • Miden lo mismo.
  • 2.23 cm
  • 25 cm
  • Para obtener el lado interno; restando la medida de los catetos del triángulo y para el área del cuadrado, aplicando el teorema de Pitágoras.

c.

  • 5.2 cm
  • Restándole al cuadrado de seis el cuadrado de tres y al resultado calcularle la raíz cuadrada.

d.

  • Sí, 102 = 82 + 62, 100 = 64 + 36
El teorema de Pitágoras

4. En pareja, resuelvan los siguientes problemas. Expongan, en cada caso, el procedimiento que aplicaron.

Respuesta:

a.

  • 4.8 cm
  • 24 cm2.
  • Calculando 82 + 62 = 102; 10 × 4.8/2 = 24.
  • 6.4 cm, A = 15.36 cm2

b.

  • AC = 5.8 cm
  • DC = 11.56 cm
  • Respuesta Múltiple. AC por medio de razones, porque ABC es semejante a ABD, por tanto tienen lados proporcionales y DC por medio del teorema de Pitágoras.
El teorema de Pitágoras

4. En pareja, resuelvan los siguientes problemas. Expongan, en cada caso, el procedimiento que aplicaron.

Respuesta:

c.

  • 63.25 cm2
  • La altura del triángulo es igual a 1.5 veces la medida del radio del círculo y el lado FD es igual a la raíz cuadrada del cuadrado de 7 menos el cuadrado de 3.5 cm

d.

  • 122 + 122 = 16.97 cm
  • 288 cm2

e.

  • 128 cm2
  • 27.7 cm2
  • 82 + 82 – ( 128/2 )2 π
El teorema de Pitágoras

5. De manera individual, resuelve los siguientes problemas. Escribe tus operaciones.

Respuesta:

  • 112.59 cm2
  • (122 – 10.42

a.

  • La medida del radio o del diámetro
  • El dato anterior
  • Diámetro es igual a la raíz cuadrada del cuadrado de 6.89 más el cuadrado de 3.99
  • Área: 49.76 cm2, Perímetro: 25.007 cm

4. En pareja, resuelvan los siguientes problemas. Expongan, en cada caso, el procedimiento que aplicaron.

Respuesta:

f.

  • 2.83 cm
  • 2 cm
  • 6 cm2
  • 16 cm2
  • AD y BC son igual a (21.66 – 16) ÷ 2 = 2.83 y DE = 2.832 – 22 = 2 y las áreas aplicando las fórmulas correspondientes.
El teorema de Pitágoras

6. En equipo, discutan el procedimiento que deben seguir para resolver el problema y respondan.

Respuesta:

a.

2.51 cm

  • Sí, se divide 1.45 entre 7, que es el número de escalones.
  • 34.16 cm
  • 40 cm
  • Respuesta libre

b.

Respuesta libre

Paco te explica

Aprende a resolver los ejercicios
con estas explicaciones

Ícono

Ponte a prueba

Practica lo que aprendiste y
vence estos exámenes de prueba

Ícono

¿Tienes más tarea?

¿Tarea de otro libro?

Paco tiene toda la ayuda que necesitas

Busca tu tarea
Dudas

Dudas del tema

Checa las dudas que han compartido los demás

Todavía no hay preguntas
de este tema
¿Te quedó una duda?

Comparte tu duda con Paco y todos podrán
ver la respuesta en esta página

Sigue aprendiendo

Descubre más sobre el tema de esta
lección con estos enlaces

Ícono