El teorema de Pitágoras
1. En equipos, hagan los trazos y respondan.
Respuesta:
- Lo mismo que los lados del cuadrado, c
- b - a
a.
b.
b2 – 2ab + a2 + 2ab = b2 + a2
Lección 12. El teorema de Pitágoras
Respuestas del libro
El teorema de Pitágoras
2. Resuelvan en equipo lo siguiente.
Respuesta:
- Es la misma, porque c2 = b2 + a2.
- Sí, (respuesta libre).
b.
- Miden lo mismo.
- 2.23 cm
- 25 cm
- Para obtener el lado interno; restando la medida de los catetos del triángulo y para el área del cuadrado, aplicando el teorema de Pitágoras.
c.
- 5.2 cm
- Restándole al cuadrado de seis el cuadrado de tres y al resultado calcularle la raíz cuadrada.
d.
- Sí, 102 = 82 + 62, 100 = 64 + 36
El teorema de Pitágoras
4. En pareja, resuelvan los siguientes problemas. Expongan, en cada caso, el procedimiento que aplicaron.
Respuesta:
a.
- 4.8 cm
- 24 cm2.
- Calculando 82 + 62 = 102; 10 × 4.8/2 = 24.
- 6.4 cm, A = 15.36 cm2
b.
- AC = 5.8 cm
- DC = 11.56 cm
- Respuesta Múltiple. AC por medio de razones, porque ABC es semejante a ABD, por tanto tienen lados proporcionales y DC por medio del teorema de Pitágoras.
El teorema de Pitágoras
4. En pareja, resuelvan los siguientes problemas. Expongan, en cada caso, el procedimiento que aplicaron.
Respuesta:
c.
- 63.25 cm2
- La altura del triángulo es igual a 1.5 veces la medida del radio del círculo y el lado FD es igual a la raíz cuadrada del cuadrado de 7 menos el cuadrado de 3.5 cm
d.
- √122 + 122 = 16.97 cm
- 288 cm2
e.
- 128 cm2
- 27.7 cm2
- 82 + 82 – ( √128/2 )2 π
El teorema de Pitágoras
5. De manera individual, resuelve los siguientes problemas. Escribe tus operaciones.
Respuesta:
- 112.59 cm2
- (122 – 10.42)π
a.
- La medida del radio o del diámetro
- El dato anterior
- Diámetro es igual a la raíz cuadrada del cuadrado de 6.89 más el cuadrado de 3.99
- Área: 49.76 cm2, Perímetro: 25.007 cm
4. En pareja, resuelvan los siguientes problemas. Expongan, en cada caso, el procedimiento que aplicaron.
Respuesta:
f.
- 2.83 cm
- 2 cm
- 6 cm2
- 16 cm2
- AD y BC son igual a (21.66 – 16) ÷ 2 = 2.83 y DE = √2.832 – 22 = 2 y las áreas aplicando las fórmulas correspondientes.
El teorema de Pitágoras
6. En equipo, discutan el procedimiento que deben seguir para resolver el problema y respondan.
Respuesta:
a.
2.51 cm
- Sí, se divide 1.45 entre 7, que es el número de escalones.
- 34.16 cm
- 40 cm
- Respuesta libre
b.
Respuesta libre
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