Secundaria. Tercer grado.

Matemáticas 3

Santillana Secundaria

Lección 13. Mutuamente excluyentes y complementarios

Respuestas del libro

Mutuamente excluyentes y complementarios

1. Reunidos en pareja, realicen lo que se solicita.

Respuesta:

b.

Mutuamente excluyentes y complementarios

2. Retomen el experimento anterior y los datos de la tabla y respondan.

Respuesta:

a.

No, porque no tienen eventos comunes.

b.

  • Al evento B
  • Cero
  • No. Sí, porque no tienen eventos comunes.

c.

  • No. Porque ambos eventos pueden suceder al mismo tiempo.

d.

  • {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6)}
  • {(4, 1), (1, 4), (2, 2)}
  • No, porque tienen un evento común.
  • P(I) = 6/36; P(J) = 3/36
  • {(2, 2)}
  • 1/36
  • 8/36

e.

Respuesta libre

Mutuamente excluyentes y complementarios

3. Reunidos en equipo, apliquen lo analizado y realicen en su cuaderno lo que se pide.

Respuesta:

a.

Respuesta Libre. Las respuestas dependen de los eventos que se propongan.

b.

  • {(A, B, C), (A, C, B), (B, A, C), (B, C, A), (C, A, B), (C, B, A)}
  • {(B, A, C), (B, C, A)}
  • {(A, B, C), (A, C, B), (C, A, B), (C, B, A)}
  • {(A, B, C), (A, C, B), (B, C, A), (C, B, A)}

c.

  • {Inmediatamente, 10}
  • {Inmediatamente, 5}

4. Retomen el problema de la urna de la actividad inicial para resolver las actividades.

Respuesta:

a.

  • (5, 5), porque es resultado de ambos eventos.
  • 8/36, 6/36 + 3/36 – 1/36 = 8/36
  • Sí. Respuesta libre.

b.

26/36

c.

Sí, 2/36

Mutuamente excluyentes y complementarios

4. Retomen el problema de la urna de la actividad inicial para resolver las actividades.

Respuesta:

d.

30/36

  • Son complementarios, porque no tienen eventos comunes y la suma de sus resultados posibles representan todo el espacio muestral.

e.

27/36

f.

El producto es un número non.

M = {(1, 1), (1, 3), (3, 1), (3, 3), (5, 3), (3, 5), (5, 5), (1, 5), (5, 1)}, P(M) = 9/36

5. Reunidos en pareja, realicen lo que se indica.

Respuesta:

Mutuamente excluyentes y complementarios

5. Reunidos en pareja, realicen lo que se indica.

Respuesta:

b.

  • No. Porque tienen resultados comunes.
  • No, porque no pueden ocurrir al mismo tiempo.
  • 60%
  • 70%
  • No. Son mutuamente excluyentes.
  • 40/400 = 10%
  • 280/400 + 40/400 = 80/100 = 80%

c.

  • Sí, porque no tiene eventos comunes.

d.

Ejemplo 1: F: Es hombre o es mujer G: Viaja 12 veces o viaja 6 y es hombre.

Ejemplo 2: H: Viaja 12 veces y es hombre o es mujer I: Viaja 6 veces y es mujer o es hombre.

Mutuamente excluyentes y complementarios

6. Reunidos en pareja, completen la tabla y resuelvan en su cuaderno.

Respuesta:

a.

  • 1/2 o 50%
  • 140/700 o 20%
  • Sí, porque son mutuamente excluyentes.
  • 70%
  • 180
  • 350/700 + 390/700 – 180/700 = 560/700
  • 560/700
  • Es la misma
Mutuamente excluyentes y complementarios

7. Reunidos en pareja, analicen los planteamientos que se describen y resuelvan.

Respuesta:

a.

  • 1/12
  • 6/12
  • 7/12
  • Sí, porque no pueden suceder al mismo tiempo.

b.

  • P(C) = 3/12
  • P(D) = 1/12
  • 4/12

8. Lean la información, completen los datos de la tabla y respondan en su cuaderno.

Respuesta:

  • Porque no pueden ocurrir al mismo tiempo.
  • Como son complementarios basta con calcular la probabilidad de uno de los eventos.
Mutuamente excluyentes y complementarios

8. Lean la información, completen los datos de la tabla y respondan en su cuaderno.

Respuesta:

b.

  • No
  • Evento B
  • Evento D
  • Respuesta Múltiple. Es mujer y sí ha viajado en avión, 35/133.

c.

  • No son, porque es posible que sucedan ambos, no necesariamente al mismo tiempo.
  • Sí son, porque no pueden suceder al mismo tiempo.
  • No son, porque es posible que sucedan ambos, no necesariamente al mismo tiempo.
  • Sí son, porque no pueden suceder al mismo tiempo.
  • 1
  • 35/133
  • 1

Reto

Respuesta:

a.

24

b.

  • 12/24
  • 12/24
  • 12/24
  • 4/24
  • 12, 12, 12 y 4
  • Respuesta libre

c.

  • 1
  • 7/24
  • 14/24
  • 14/24

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