Secundaria. Tercer grado.

Matemáticas 3

Santillana Secundaria

Lección 8. Ecuaciones cuadráticas por factorización

Respuestas del libro

Ecuaciones cuadráticas por factorización

1. Analicen en pareja el siguiente planteamiento y resuelvan.

Respuesta:

a.

Vertical

1. Factorización

4. Factor

Horizontal

24. Común

33. Catorce

b.

Se transforma el planteamiento del problema en ecuación, obteniendose x2 + x = 210 y se resuelve.

2. Retomen la pregunta 33 del crucigrama y resuelvan en el cuaderno.

Respuesta:

a. x

  • x2

b. x2 + x = 210

c. Cuadrática

d. x2 + x – 210 = 0

e. x = 14 y x = – 15

f. Las expresiones son las mismas, al igual que los valores x encontrados.

Ecuaciones cuadráticas por factorización

3. Lean la información y resuelvan en equipo.

Respuesta:

a)

  • bh
  • x(3x)
  • 3x2
  • 3

b)

  • x(2+x)
  • x2+2x=2x2 o x2- 2x= 0
  • 2
Ecuaciones cuadráticas por factorización

4. Reunidos en pareja, analicen la información y realicen lo que se indica.

Respuesta:

a)

  • El área del rectángulo
  • 2x2 – x2 – 2x
  • x2 – 2x = 0
  • (x)(x) – 2x = 0
  • Factoricen .... (x) (x – 2)=0

b) x = 0 x – 2 = 0

  • 0
  • 2

c)

  • Porque un rectángulo no puede tener una longitud de cero unidades.

d)

  • 0 y 3
  • No, porque cero no puede representar la medida de una longitud.
  • Plantear la ecuación x2 – 3x = 0 y despejar la incógnita.
Ecuaciones cuadráticas por factorización

5. Lean en equipo la información y resuelvan.

Respuesta:

a) bh/2

  • x(5x)/2 = 360 o 5x2 - 720= 0
  • 12 y -12

b) Plantear una ecuación, igualarla a cero y factorizarla para despejar la incógnita.

6. Analiza la información y responde.

Respuesta:

a) Multiplicó por 2 ambos términos.

¿Cuál es el valor de x? 12y -12


b) Por el signo de término independiente (- 144)

c) Solo 12, porque no hay longitudes negativas

Ecuaciones cuadráticas por factorización

a. La figura de la izquierda tiene un área de 2x2. Con base en la información que se proporciona,

respondan las preguntas.

Respuesta:

a)

  • 2x2 = 20x – 25
  • 1.4 y 8.5
  • 4x2 = 40x – 50

b)

  • 4x2 = 20x – 25
  • 4x2 – 20x + 25 = 0
  • Dos, (2x – 5)(2x – 5)
  • x
  • 5

¿Cuál de las siguientes multiplicaciones corresponde al trinomio 4x2 – 20x + 25? Justifiquen su respuesta.

  • (2x - 5) (2x - 5)


c)

(2x – 5) = 0 (2x – 5) = 0

  • Tiene una sola solución 2.5.


e)

x1 = -1 x2 = 3

a1 = 0 a2 = 12

x1 = 0 x2 = 49

p1 = 0 p2 =1

x1 = 0 x2 = 6.4

y1 = 9 y2 = 5

Ecuaciones cuadráticas por factorización

8. Factoricen las ecuaciones y verifiquen las soluciones con un modelo geométrico

Respuesta:

a. 49 – a2 (–a + 7)(a + 7) b. x2 – 2xy + y2 (x – y)(x – y)

c. x2 + 2xy + y2 (x + y)(x + y) d. 9m2 – 24m + 16 (3m – 4)(3m – 4)

e. 81g2 + 54g + 9 (9g + 3)(9g + 3) f. 64k2 – 100 (8k – 10)(8k + 10)

g. w2 – 10w + 21 (w – 7)(w – 3) h. 9c2 + 21c + 10 (3c + 5) (3c + 2)

Reto

1. Analiza la información y resuelve el problema.

Respuesta:

a) 25 segundos

b) 10 segundos

Paco te explica

Aprende a resolver los ejercicios
con estas explicaciones

Ícono

Ponte a prueba

Practica lo que aprendiste y
vence estos exámenes de prueba

Ícono

¿Tienes más tarea?

¿Tarea de otro libro?

Paco tiene toda la ayuda que necesitas

Busca tu tarea
Dudas

Dudas del tema

Checa las dudas que han compartido los demás

Todavía no hay preguntas
de este tema
¿Te quedó una duda?

Comparte tu duda con Paco y todos podrán
ver la respuesta en esta página

Sigue aprendiendo