Secundaria. Tercer grado.

Matemáticas 3

Santillana Secundaria

Lección 18. Gráficas de funciones cuadráticas

Respuestas del libro

Equinoccios, satélites y las funciones cuadráticas

a.

Respuesta:

El día 21, 70 minutos

b.

Respuesta:

  • 42
  • Los días 9 y 33.

c.

Respuesta:

Cuadrática, por la forma parabólica de la gráfica.

d.

Respuesta:

–0.17d2 + 7.17d – 5.5. Porque al sustituir la incógnita, sus valores corresponden a los de la gráfica.

Función de una gráfica

a.

Respuesta:

  • m(d) = 0.17d + 7.17d – 5.5

b.

Respuesta:

  • La primera abre hacia abajo y la segunda hacia arriba.

c.

Respuesta:

  • Una función lineal
  • Todas son cuadráticas, los términos b o c.
Funciones cuadráticas en inversiones

a.

Respuesta:

  • No, porque ninguno de sus términos es cuadrático.
  • Lineal.

b.

Respuesta:

  • Ib(x) = 700x – 0.02x2



Funciones cuadráticas en inversiones

b.

Respuesta:

  • En cero y 35 000
  • Que no hay ganancias.
  • Para 17 500 pares, $6 125 000, es el punto más alto de la gráfi ca.
  • $5 000 000. Sí, para 25 000 pares
  • 15 000 y 20 000 pares
  • Habría pérdidas por la venta.

d.

Respuesta:

  • 1 000 000, 100x
  • No, porque ningún término es cuadrático.
  • Lineal.
Funciones cuadráticas en inversiones

b.

Respuesta:

  • El número de zapatos y la ganancia en pesos, respectivamente.
  • Sí.
  • Aproximadamente 10 000 y 20 000.
  • El número de pares que deben vender para obtener $3 000 000 de ganancia.
  • 300 y 500
  • Para 15 000 pares, se representa por el punto más alto de la gráfica más los 3 000 000 que se restaron
  • al igualar a cero la ecuación, 3 500 000
  • No, porque como se observa en la gráfica para 5 000 pares la ganancia es negativa
Funciones cuadráticas en otras situaciones

a.

Respuesta:

  • 3m2
  • En 1 m y 5 m y en 2 m y 4 m
  • x(3 – 1/2x) = 3x – x2/2

b.

Respuesta:

  • El signo del coeficiente del término cuadrático.
  • 2x2 - 12x, -2x2 - 12x
  • 2y - 2
  • Determina hacia donde abre la curva.
Funciones cuadráticas en otras situaciones

c.

Respuesta:

a.

Respuesta:

  • Hacia abajo
  • En 60
  • 
  • 62.5 m
  • 30 segundos.
Gráficas

a.

Respuesta:

  • El signo del coeficiente, y gráficamente la primera abre hacia arriba y la segunda hacia abajo.
  • La curva se cierra.
  • Las curvas serían más abiertas.

b.

Respuesta:

  • Que se les sumó una constante.

c.

Respuesta:

  • Cambia el punto donde las gráficas interesan al eje y.
  • Dos y ninguna respectivamente. Por los puntos donde las gráficas interesan al eje y.

d.

Respuesta:

  • Sobre el eje y.

Reto

Respuesta:

  • Hacia abajo
  • Entre 4 y 5. La gráfica crece más rápido en este intervalo. 0.67%
  • Entre los días 3 y 4

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