Secundaria. Tercer grado.

Matemáticas 3

Santillana Secundaria

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Respuestas del libro

Contenedores para granos

a.

Respuesta:

A partir de las medidas que se muestran, calculen su volumen. 149.226 m3.

b.

Respuesta:

La capacidad está dada en m3 pero se puede calcular el peso del grano si se conoce su densidad expresada en kg/m3. Por ejemplo, en un metro cúbico se pueden almacenar entre 680 kg y 740 kg de maíz, entre 760 kg y 800 kg de frijol y de 640 kg a 680 kg de garbanzo. Considerando la capacidad promedio.


  • Estimen cuánto maíz puede contener el silo de la figura. 105 950.46 kg.
  • ¿Cuánto frijol puede contener? 116 396.28 kg.
  • ¿Y cuántos kg de garbanzo? 98 489.16 kg.

c.

Respuesta:

Otro tipo de contenedores

1 d

Respuesta:

1 e

Respuesta:

  • ¿Cómo obtuvieron los datos? Multiplicando el punto medio de cada grano por la capacidad de cada silo.

2 a

Respuesta:

  • ¿Qué expresión representa el largo de la base de la caja? y – 2x
  • ¿Con qué expresión algebraica se puede representar el ancho y el largo de la caja? y – 2x y z – 2x

2 b

Respuesta:

Escriban las expresiones algebraicas para calcular el volumen y el área de la caja sin tapa.


  • V = x(y – 2x)(z – 2x).
  • A = (y – 2x)(z – 2x) + 2(x)(y – 2x) + 2(x)(z – 2x)

2 c

Respuesta:

Si y mide 15 cm, z, 10 cm y x, 3 cm, ¿cuál es el área de la caja sin tapa? ¿Cuál es su volumen? A = 114 cm2;

V = 108 cm3


  • Expliquen en su cuaderno el procedimiento que siguieron para obtener los resultados. A = (15 – 6)(10 – 6) + 2(3)(9) + 2(3)(4); V = (9)(4)(3).

2 d

Respuesta:

Encuentren cuáles deben ser las medidas de la caja para obtener el máximo volumen, utilizando el mismo desarrollo plano, pero variando la medida del doblez. El doblez o valor de x debe ser de 2 cm, V = (11)(6)(2) = 132 cm3.

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