Secundaria. Tercer grado.

Matemáticas 3 Serie Terra

Esfinge

Iguales o parecidos Figuras y cuerpos 18

Respuestas del libro

Iguales o parecidos

Reto

Respuesta:

  1. Son congruentes ya que tienen las mismas medidas y ángulos
  2. Si cambia ya que los ángulos internos de un triángulo no pueden medir más de 180º, son triángulos congruentes ya que tienen los mismos ángulos, la mediad correcta es 45º ya que, como se dijo antes los ángulos internos de un triángulo no pueden medir más de 180º
  3. Los cuadrados son semejantes, ya que tienen la misma forma pero no las mismas medidas
  4. Son semejantes, ya que tienen la misma forma pero no mismas medidas, las figuras son semejantes cuando tienen la misma forma pero no misma medida, y son congruentes cuando son exactamente iguales
Iguales o parecidos

Pistas

Respuesta:


( C )

( S )

( S )

( C )

  • Las figuras congruentes tienen las mismas dimensiones y la misma forma sin importar su posición u orientación.
  • Las figuras semejantes tienen la misma forma aunque sus tamaños u orientación sean diferentes.
Iguales o parecidos

¿Por qué crees que en el triángulo...

Respuesta:

Porque es obligatorio que el tercer ángulo permita cerrar el triangulo y con ello al sumarse los 3 ángulos resulte en 180°. Por ende, si ya dos ángulos son iguales entre dos triángulos es lógico que el tercero también sea igual.

En parejas, verifiquen si....

Respuesta:

Si cumplen con las condiciones de semejantes, porque tienen los mismos ángulos y sus lados son proporcionales o iguales.

Ver explicación

¿Por qué no mencionan sus....

Respuesta:

Porque estos van a a tener los mismos ángulos

Iguales o parecidos

¿Puedes trazar dos cuadrados...

Respuesta:

No se puede ya que todos los cuadrados tienen la misma forma lo cual los hace semejantes

En parejas, verifiquen....

Respuesta:

Si cumplen con las condiciones de semejantes, ya que tienen los mismos ángulos y lados proporcionales.


Todas las figuras semejantes son también congruentes. (F)

Todas las figuras congruentes son también semejantes. (V)

Iguales o parecidos

Comprueba que los rectángulos...

Respuesta:

¿Cuál es la razón...?

Como las longitudes de los lados correspondientes son iguales, la razón de semejanza es 1.


¿Cómo comprobaron tus...?

Midiendo las longitudes de sus lados y los ángulos internos correspondientes.


¿Los rectángulos formados...?

Sí, por que cumplen con los dos criterios, medidas de sus lados y de sus ángulos iguales.

Iguales o parecidos

¡A practicar!

Respuesta:

¿Encontrarás algún cuadrado...

No, pues la relación entre los lados correspondientes de cada cuadrado se mantiene, en otras palabras todos los cuadrados son semejantes.


¿Por qué los triángulos de...?

porque aunque tengan diferentes tamaños los triángulos, todos son semejantes al mantener los mismos ángulos internos y la proporcionalidad entre las medidas de sus lados.

Iguales o parecidos

!A practicar¡

Respuesta:

Escriban el factor de proporcionalidad...

P'I'O' = 0.5

PIO = 1

P''I''O'' = 2

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