Secundaria. Tercer grado.

Matemáticas 3

Terracota

Figuras homotéticas

Respuestas del libro

Ventana

1. En equipos de 4 personas reúnan el siguiente material:

Por turnos observen la bella a través de la pantalla de papel albenene de modo que el orificio pequeño quede frente a la vela para que vean mejor la imagen cúbranse con la tela observen la imagen 3.

Respuesta:

a) Es a base de un experimento, no se puede solucionar.

b) Es a base de un experimento, no se puede solucionar.

c) Es a base de un experimento, no se puede solucionar.

d) Es a base de un experimento, no se puede solucionar.

1. En equipos de 4 personas reúnan el siguiente material:

Por turnos observen la bella a través de la pantalla de papel albenene de modo que el orificio pequeño quede frente a la vela para que vean mejor la imagen cúbranse con la tela observen la imagen 3.

Respuesta:

a) Es a base de un experimento, no se puede solucionar.

b) Es a base de un experimento, no se puede solucionar.

c) Es a base de un experimento, no se puede solucionar.

d) Es a base de un experimento, no se puede solucionar.

Manos a la Obra

1. Trabaje nuevamente con la caja construyeron.

Respuesta:

a) Es a base de un experimento, no se puede solucionar.

b) Es a base de un experimento, no se puede solucionar.

c) Es a base de un experimento, no se puede solucionar.

d) Es a base de un experimento, no se puede solucionar.

e) Es a base de un experimento, no se puede solucionar.

f) Es a base de un experimento, no se puede solucionar.

g) Es a base de un experimento, no se puede solucionar.

h) Es a base de un experimento, no se puede solucionar.

Manos a la Obra

1. Trabaje nuevamente con la caja construyeron.

Respuesta:

a) Es a base de un experimento, no se puede solucionar.

b) Es a base de un experimento, no se puede solucionar.

c) Es a base de un experimento, no se puede solucionar.

d) Es a base de un experimento, no se puede solucionar.

e) Es a base de un experimento, no se puede solucionar.

f) Es a base de un experimento, no se puede solucionar.

g) Es a base de un experimento, no se puede solucionar.

h) Es a base de un experimento, no se puede solucionar.

Manos a la Obra

2. Con una lámpara se alumbra una pequeña escultura la cual proyecta una sombra de mayor tamaño sobre la pared como se observa en la figura 4 de la siguiente página se han trazado semirrectas que asemejan los rayos de la luz de la lámpara cada semirrecta parte la lámpara y una cada vértice en la figura original y su sombra.

Respuesta:

a) Es a base de un experimento, no se puede solucionar.

b) Es a base de un experimento, no se puede solucionar.

c) Es a base de un experimento, no se puede solucionar.

d) Es a base de un experimento, no se puede solucionar.

e) Es a base de un experimento, no se puede solucionar.

f) Es a base de un experimento, no se puede solucionar.

g) Es a base de un experimento, no se puede solucionar.

3. Analicen una sección de la escultura y su respectiva sombra.

Respuesta:

a) Se puede concluir que son lados semejantes.

b) Se puede inferir que cada una de los segmentos de la escultura en relación con su sombra es semejante.

c) Su relación es que se aumentaron sus segmentos una misma razón para que formara la sombra del tamaño en que se observa.

Manos a la Obra

2. Con una lámpara se alumbra una pequeña escultura la cual proyecta una sombra de mayor tamaño sobre la pared como se observa en la figura 4 de la siguiente página se han trazado semirrectas que asemejan los rayos de la luz de la lámpara cada semirrecta parte la lámpara y una cada vértice en la figura original y su sombra.

Respuesta:

a) Es a base de un experimento, no se puede solucionar.

b) Es a base de un experimento, no se puede solucionar.

c) Es a base de un experimento, no se puede solucionar.

d) Es a base de un experimento, no se puede solucionar.

e) Es a base de un experimento, no se puede solucionar.

f) Es a base de un experimento, no se puede solucionar.

g) Es a base de un experimento, no se puede solucionar.

3. Analicen una sección de la escultura y su respectiva sombra.

Respuesta:

a) Se puede concluir que son lados semejantes.

b) Se puede inferir que cada una de los segmentos de la escultura en relación con su sombra es semejante.

c) Su relación es que se aumentaron sus segmentos una misma razón para que formara la sombra del tamaño en que se observa.

Manos a la Obra

4. La figura 6 muestra el diseño base para un vitral. Utilizando el punto O como centro de homotecia, por el punto A ubIquen el punto A’ calcula distancia de OA’ sea 3 veces la distancia de OA.

para facilitar el análisis copian el diseño y la ubicación del punto O en su cuaderno. Repitan lo mismo con los puntos B, C, D, E y F Para ubicar los puntos B’, C’, D’, E’, F’. Unan los puntos para analizar el nuevo diseño.

Respuesta:

a) Las nuevas dimensiones serían tres veces más grandes que las dimensiones de la figura original.

b) La razón de homotecia de esta figura es igual a 3.

c) La nueva figura se encuentra un poco más al sur y al oeste que la figura original.

5. Ahora tracen otra figura homotética de manera que los puntos A’, B’, C’, D’, E’ y F’ Sean tales que sus respectivas distancias al punto o mira la mitad de las distancias de los puntos originales.

Respuesta:

a) Es a base de un experimento, no se puede solucionar.

b) Es a base de un experimento, no se puede solucionar.

c) Es a base de un experimento, no se puede solucionar.

d) Es a base de un experimento, no se puede solucionar.

e) Es a base de un experimento, no se puede solucionar.

f) Es a base de un experimento, no se puede solucionar.

6. Considera la figura 7 y el punto o como el centro de homotecia.

Respuesta:

a) Es a base de un experimento, no se puede solucionar.

b) Es a base de un experimento, no se puede solucionar.

c) Es a base de un experimento, no se puede solucionar.

d) Es a base de un experimento, no se puede solucionar.

Manos a la Obra

4. La figura 6 muestra el diseño base para un vitral. Utilizando el punto O como centro de homotecia, por el punto A ubIquen el punto A’ calcula distancia de OA’ sea 3 veces la distancia de OA.

Para facilitar el análisis copian el diseño y la ubicación del punto O en su cuaderno. Repitan lo mismo con los puntos B, C, D, E y F Para ubicar los puntos B’, C’, D’, E’, F’. Unan los puntos para analizar el nuevo diseño.

Respuesta:

a) Las nuevas dimensiones serían tres veces más grandes que las dimensiones de la figura original.

b) La razón de homotecia de esta figura es igual a 3.

c) La nueva figura se encuentra un poco más al sur y al oeste que la figura original.

Manos a la Obra

7. Considera la figura 8, tracen la correspondiente figura HOMOTÉTICA tomando como centro el punto Y razón de homotecia dos.

Respuesta:

a) Es a base de un experimento, no se puede solucionar.

b) Es a base de un experimento, no se puede solucionar.

c) Es a base de un experimento, no se puede solucionar.

d) Es a base de un experimento, no se puede solucionar.

e) Es a base de un experimento, no se puede solucionar.

f) Es a base de un experimento, no se puede solucionar.

Manos a la Obra

5. Ahora atrás en otra figura homotética de manera que los puntos A’, B’, C’, D’, E’ y F’ Sean tales que sus respectivas distancias al punto o mira la mitad de las distancias de los puntos originales.

Respuesta:

a) Es a base de un experimento, no se puede solucionar.

b) Es a base de un experimento, no se puede solucionar.

c) Es a base de un experimento, no se puede solucionar.

d) Es a base de un experimento, no se puede solucionar.

e) Es a base de un experimento, no se puede solucionar.

f) Es a base de un experimento, no se puede solucionar.

6. Considera la figura 7 y el punto o como el centro de homotecia.

Respuesta:

a) Es a base de un experimento, no se puede solucionar.

b) Es a base de un experimento, no se puede solucionar.

c) Es a base de un experimento, no se puede solucionar.

d) Es a base de un experimento, no se puede solucionar.

Vitaminas

1. Bajo la luz de la lámpara otra fuente de luz coloca tu mano abierta en posición horizontal.

a) La razón de homotecia es de dos unidades.

Respuesta:

a) La razón de homotecia es de dos unidades.

b) La tengo que poner a 10 cm de la fuente de luz y a 20 cm del piso.

2. Construye una figura homotética a partir de la figura 9 cuya razón de homotecia sea.3.5.

Respuesta:

a) La proyección de la figura queda del lado derecho, viéndola de frente.

b) Las figuras sí son semejantes, ya que tiene una misma razón a la que se aumentó la sombra con respecto a la figura original.

c) La razón entre ambos perímetros y áreas es igual a 3.5.

3. Con base en la figura 10 describe cómo será la figura resultante se aplica una razón de homotecia igual a -1/2.

Respuesta:

·La figura quedaría más pequeña a la original, ya que estamos usando una razón de homotecia negativa.

Manos a la Obra

7. Considera la figura 8, tracen la correspondiente figura como tetica tomando como centro el punto Y razón de homotecia dos.

Respuesta:

a) Es a base de un experimento, no se puede solucionar.

b) Es a base de un experimento, no se puede solucionar.

c) Es a base de un experimento, no se puede solucionar.

d) Es a base de un experimento, no se puede solucionar.

e) Es a base de un experimento, no se puede solucionar.

f) Es a base de un experimento, no se puede solucionar.

Vitaminas

1. Bajo la luz de la lámpara otra fuente de luz coloca tu mano abierta en posición horizontal.

Respuesta:

a) La razón de homotecia es de dos unidades.

b) La tengo que poner a 10 cm de la fuente de luz y a 20 cm del piso.

2. Construye una figura homotética a partir de la figura 9 cuya razón de homotecia sea.3.5.

Respuesta:

a) La proyección de la figura queda del lado derecho, viendola de frente.

b) Las figuras sí son semejantes, ya que tiene una misma razón a la que se aumentó la sombra con respecto a la figura original.

c) La razón entre ambos perímetros y áreas es igual a 3.5.

3. Con base en la figura 10 describe cómo será la figura resultante se aplica una razón de homotecia igual a -1/2.

Respuesta:

·La figura quedaría más pequeña a la original, ya que estamos usando una razón de homotecia negativa.

Para Concluir

La figura 11 muestra dos figuras homotéticas (estrellas 2 y 3) obtenidas a partir del original (estrella 1).

Respuesta:

a) Hay tres centros de homotecia.

b) Lo que tienen en común esas tres figuras es que todas son semejantes entre ellas.

c) El valor de Q’’R’’ es igual a 20 cm.

d) La razón de homotecia es igual a 3.

e) La razón de homotecia es igual a 1.66.

f) La razón de homotecia es igual a 5.

g) Tomando un punto medio y a base de la razón sacar las medidas de sus lados y trazarlas tomando en cuenta el punto medio.

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