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LA RESPUESTA:
1. Usa el siguiente tablero para hacer lo que se indica.
a) Encierra en un círculo rojo el número 2 y luego marca con un x todos los múltiplos de 2.
a) La cuadrícula resultante es la siguiente:
b) Para continuar el proceso, en la cuadrícula anterior, repitan el proceso ahora encerrando en un círculo al número 3.
c) Se repite el proceso ahora con el 5, se repite hasta que todos los círculos estén encerrados en un círculo o tachados.
La Criba de Eratóstenes es un método a través del cual obtenemos los números primos en un cierto rango de números enteros iniciando con 2.
En este proceso, los números que quedan sin marcar son primos, ya que no tienen divisores en la lista aparte de 1 y ellos mismos.
La criba de Eratóstenes aprovecha el hecho de que los múltiplos de los números primos ya han sido marcados y eliminados antes de llegar a un número en la lista. Esto permite la identificación de números primos, haciendo que sea más eficiente que verificar divisores para cada número por separado.
Entonces, la criba de Eratóstenes nos permite identificar los números primos de manera eficiente al marcar y eliminar sistemáticamente los múltiplos de los números primos en una lista.
b) Circula con rojo el siguiente número que no está tachado y luego tacha todos sus múltiplos.
Realizamos el mismo procedimiento que en el inciso a)
c) Repite el paso anterior, hasta que todos los números del cuadrado estén encerrados en un círculo rojo o tachados.
Realiza la indicación en la cuadrícula resultante del inciso b)
2. EL tablero anterior se conoce como la criba de Erastóstenes en honor del matemático griego que lo inventó, y sirve para seleccionar o criba los numero primos comprendidos entre 2 y 100.
a) Los encerrados son los números primos
b) Los números primos del 1 al 100 son: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97}
c) Escribe debajo de cada número una Psi es primo, o una C si es compuesto. Puedes usar calculadora para corroborar tu clasificación.
d) Explica cómo hiciste para decidir si un número es primo o es compuesto:
Para saber si un número entero es primo o compuesto, determinamos sus divisores, si éstos son solamente 1 y el mismo número entonces el número es primo.
Para encontrar los números primos, seguimos el proceso descrito en la Criba de Eratóstenes, los número que quedan encerrados solo tienen como divisor a el número uno y ellos mismos. Como todos sus múltiplos fueron tachados con ese proceso, los números encerrados son los números primos.
