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LA RESPUESTA:
d) Con base en la situación anterior, completen la siguiente tabla.
Sea x el total de alumnos del grupo
Cada alumnos envía (x-1) mensajes, porque no se envían mensaje a sí mismo.
Entonces el total de mensajes es (x-1)(x).
e) Si se considera que se enviaron 650 mensajes en total, ¿cuál es la ecuación que permite calcular el valor de x? _______________¿ Cuántos alumnos hay en ese grupo?
Quitando los paréntesis tenemos la ecuación de segundo grado:
Como no tiene sentido la solución negativa, entonces el número de alumnos del grupo es 26.
1. Raúl es 6 años mayor que su hermana. El producto de las dos edades es igual a 315. ¿Qué edad tiene cada uno?
a) Si la hermana de Raúl tuviera 10 años, ¿cuántos años tendría Raúl?
¿Cuál sería el producto de las dos edades?
b) En el problema planteado inicialmente, ¿consideran que la hermana de Raúl tiene más de 10 años o menos de 10 años?
c) Continúen este razonamiento hasta encontrar las edades de ambos. Verifiquen que el producto es 315. Anoten aquí los resultados.
a) Si la hermana de Raúl tuviera 10 años, entonces Raúl tendría 16 años.
b) La hermana de Raúl debe de tener más de 10 años, porque si tuviera 10 años, Raúl tendría 16 y el producto sería 10 × 16 = 160. Pero el producto debe de ser 315, entonces la edad de la hermana de Raúl debe de tener más de 10 años.
c) En la siguiente tabla se observa la edad correcta de la hermana de Raúl y de Raúl determinadas por ensayo y error. La edad de la hermana de Raúl es de 15 años, la edad de Raúl es 21 años.
La edad de Raúl es 6 años más que la edad de su hermana. Por ejemplo, si la hermana de Raúl tiene 10 años, entonces Raúl tiene 16.
La edad de Raúl es 6 años más que la de su hermana, entonces en la tabla se muestran distintas posibilidades, pero la correcta es que la hermana de Raúl tiene15 años y Raúl 6 años más, es decir 21 años, porque el producto de 15 por 21 es igual a 315.
