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LA RESPUESTA:
2. Analicen el siguiente planteamiento y su proceso de resolución para responder las preguntas que se plantean. Resuelvan lo que se pide. El área de un rectángulo es de 48 cm2. La medida del largo es el triple del ancho.
a) ¿Es posible que la medida del ancho sea 5 cm?
¿Por qué?
No es posible que el ancho sea 5, porque entonces el largo sería igual a 15 que es el triple de 5. Entonces, si el ancho es 5 y el largo es 15, el área que es igual al producto del ancho por el largo sería igual a 5 × 15 = 45, y el área debe de ser igual a 48 cm2
No es posible que el ancho sea 5, porque entonces el largo sería igual a 15 que es el triple de 5. Entonces, si el ancho es 5 y el largo es 15, el área que es igual al producto del ancho por el largo sería igual a 5 × 15 = 45, y el área debe de ser igual a 48 cm2
Continuación del inciso a)
Mediante ensayo y error, encuentren las dimensiones del rectángulo.
El área de un rectángulo es igual a la multiplicación del ancho por largo, en el caso en el que el ancho es 4 y el largo es igual a 12 (porque 12 es el triple de 4), el producto de 4 × 12 es igual 48. Entonces el ancho sí puede ser igual a 4 cm.
b) En su cuaderno, tracen un rectángulo cuyo largo sea el triple del tamaño del ancho. Si representan con la letra x la medida del ancho, ¿cómo representan la medida del largo?
Área = (x)(3x)
Sea x el ancho del rectángulo
Representar el largo en términos del ancho
Como el largo es igual al triple del ancho, entonces el largo debe de ser igual a 3x
c) De las siguientes ecuaciones, dos de ellas representan la situación descrita arriba. Subráyenlas.
Si x=4, entonces 4(3(4)) = 4(12) = 48
Si x=4, entonces 3(42) = 3(16) = 48
En ambas expresiones se cumple que si el ancho es igual a 4 cm, entonces el área es 48 cm2
d) La ecuación 3x2 - 48 = 0 está asociada a la siguiente gráfica. Encuentren un valor que satisfaga la ecuación.
La gráfica de la ecuación 3x2 - 48 = 0, corta al eje x en – 4 y en 4, entonces si sustituimos estos valores en la ecuación, el resultado es igual a cero.
Por lo tanto, x = – 4 y x = 4, son valores que satisfacen la ecuación.
La gráfica de la ecuación corta al eje x en x = – 4 y x = 4
Encontrar los valores que satisfacen la ecuación
3[(–4)2] - 48 = 3(16) - 48
48 - 48 = 0
3[(4)2] - 48 = 3(16) - 48
48 - 48 = 0
