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1. Trabajen en pareja. Lean y contesten las siguientes preguntas y justifiquen sus respuestas en el cuaderno. Conforme avancen en el estudio de esta secuencia, podrán regresar a esta sección y revisar nuevamente si sus respuestas son correctas.
a) ¿Con tres medidas cualesquiera es siempre posible construir un triángulo? ¿Porqué?
b) ¿Qué características deben cumplir las medidas de los lados de un triángulo para que sea rectángulo?
a) No se puede construir un triángulo con tres medidas cualesquiera, porque se debe cumplir que uno de los lados debe de ser mayor que la diferencia de los otros dos lados y menor que la suma de ellos. Entonces, por ejemplo con las medidas 1, 2 y 3 no se puede formar un triángulo, porque 1 no es menor que la diferencia de 3 - 2.
b) Debe de cumplir que la suma de los cuadrados de los lados que forman el ángulo recto, sea igual al cuadrado del tercer lado.
a) No se puede construir un triángulo con tres medidas cualesquiera, porque se debe cumplir que uno de los lados debe de ser mayor que la diferencia de los otros dos lados y menor que la suma de ellos. Entonces, por ejemplo con las medidas 1, 2 y 3 no se puede formar un triángulo, porque 1 no es menor que la diferencia de 3 - 2.
b) Debe de cumplir que la suma de los cuadrados de los lados que forman el ángulo recto, sea igual al cuadrado del tercer lado.
En un triángulo, la suma de las longitudes de dos lados cualesquiera siempre debe ser mayor que la longitud del tercer lado.
Matemáticamente, si a, b y c, son las longitudes de los lados de un triángulo, entonces la desigualdad del triángulo se expresa como:
a+b>c
b+c>a
c+a>b
Estas tres desigualdades deben cumplirse para que los segmentos de recta a, b y c puedan formar un triángulo. Si alguna de estas desigualdades no se cumple, entonces no se puede formar un triángulo con esos segmentos de recta.
Por ejemplo con las medidas 1, 2 y 3 no se puede formar un triángulo, porque 3 no es mayor que 1 + 2.
RESPUESTAS DE LA COMUNIDAD