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LA RESPUESTA:
2. Respondan lo siguiente, según observen en la figura 1.
a) Calculen el área del cuadrado cuyo lado mide a + b.
b) Calculen el área del mismo cuadrado a partir de la suma de las áreas de los cuatro triángulos rectángulos más el área del cuadrado cuyo lado mide c.
c) Igualen los resultados que encontraron en los incisos a) y b). Luego, simplifiquen (si es necesario revisen lo que estudiaron en la secuencia 3).
a) El área del cuadrado cuyo lado mida (a+b)
b) El área del mismo cuadrado con la suma de las áreas de los cuatro triángulos rectángulos más el área del cuadrado cuyo lado mide C.
c) Igualamos los dos resultados:
Simplificando obtenemos:
Esta expresión es conocida como el teorema de Pitágoras, si a, b y c son los lados de un triángulo rectángulo.
Las medidas indicadas en el cuadrado
Llegar a una expresión que representa el área del cuadrado
A partir de la siguiente expresión:
Sumamos los términos semejantes en cada miembro de la ecuación para simplificar
Restamos el término 2ab en cada miembro de la ecuación y obtenemos:
Esta expresión es conocida como el teorema de Pitágoras, si a, b y c son los lados de un triángulo rectángulo.
3. A partir de la figura 2, contesten.
a) Calculen el área del cuadrado cuyo lado mide c.
b) Calculen el área del mismo cuadrado considerando que es la suma de las áreas de los cuatro triángulos rectángulos y el área del cuadrado cuyo lado mide a - b.
c) lgua len los resultados que encontraron en los incisos a) y b).
Luego, simplifiquen.
a) El área del cuadrado de lado c es igua a c2
b) El área del cuadrado de lado c considerando que es la suma de las áreas de los cuatro triángulos rectángulos y el área del cuadrado cuyo lado mide a - b es:
Cada triángulo tiene como área el producto de la base (a) por la altura (b) entre dos.
c) Igualando y simplificando obtenemos:
Esta expresión es conocida como el teorema de Pitágoras, si a, b y c son los lados de un triángulo rectángulo.
Las medidas indicadas en el cuadrado
Llegar a una expresión que representa el área del cuadrado
Igualamos las expresiones encontradas en los incisos a y b:
Simplificando:
Esta expresión es conocida como el teorema de Pitágoras, si a, b y c son los lados de un triángulo rectángulo.
