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LA RESPUESTA:
6. La factorización en primos de un número es 2 x 3 x 52. Con base en ella, contesten las preguntas.
a) ¿Cuáles son todos los divisores de ese número? Deben ser 12. Completen la lista . {1, __________________ }
b) Los números 2, 3 y 5 son factores primos de 150 y también son parte del conjunto de divisores. Verifiquen que, exceptuando el 1, todos los demás divisores resultan al multiplicar dos o más factores primos. Por ejemplo, el 15 es el producto de 3 x 5. ¿Cómo se obtiene el 50? ¿Cómo se obtiene el 75?
a) La lista completa de los divisores de 150 son: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 25, 30, 50, 75 y 150
b) Los números se pueden obtener con las siguientes multiplicaciones de factores primos:
50 = 2 × 5 × 5
75 = 3 × 5 × 5
El número es 2 x 3 x 52
Cuales son los divisores del número y la factorización en factores primos de 50 y 75
Para descomponer un número en factores primos
180 es divisible entre 2, entonces 180 = 90 × 2
90 también es divisible entre 2, entonces 180 = 45 × 2 × 2
45 es divisible entre 3, entonces 180 = 15 × 3 × 2 × 2
15 es divisible también entre 3, entonces finalmente tenemos que 180 = 5 × 3 × 3 × 2 × 2
7. El número 120 es el doble de 60. Expliquen en qué se parece y en qué es diferente la factorización de 120 respecto de la de 60.
Se parecen en que 120 tiene un factor 2 más que 60
Factorización de 120
120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5
Factorización de 60
60 = 2 × 2 × 3 × 5
Se observa claramente que 120 tiene un factor "2" más que 60 porque es el doble
b) En la lista anterior de números compuestos, busquen otras dos parejas, tales que un número sea el doble del otro. Verifiquen que sus factorizaciones primas se parecen y se distinguen en lo que escribieron en el inciso anterior. Anótenlas aquí
Otras dos parejas:
Factorización de 90
90 = 2 × 3 × 3 × 5
Factorización de 180
180 = 2 × 2 × 3 × 3 × 5
La factorización de 180 tiene un factor "2" más que la de 90
De igual manera:
Factorización de 150
150 = 2 × 3 × 5 × 5
Factorización de 300
300 = 2 × 2 × 3 × 5 × 5
La factorización de 300 tiene un factor "2" más que la de 150
Como uno es doble que el otro, entonces tiene un factor "2" más
c) La factorización de un número es:
¿Cuál es la del doble de ese número?
d) La factorización de un número es 2 x 34 x 5. ¿Cuál es la del triple de ese número?
e) La factorización de un número es 34 x 5. ¿Cuál es la del doble de ese número?
