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LA RESPUESTA:
5. Completen la siguiente tabla
Los factores comunes de dos números naturales son aquellos números primos o compuestos que dividen exactamente a ambos números sin dejar residuo. En otras palabras, son los números que son factores de ambos números al mismo tiempo. Los factores comunes pueden ser utilizados en diversos contextos, como en la simplificación de fracciones o en la resolución de problemas de factorización. Al mayor de los divisores comunes se conoce como Máxico Común Divisor.
Determinar el máximo común divisor de los conjuntos dados
Como se puede observar en la tabla, los factores comunes de 60 y 90 son 2 y 3
El producto de todos los factores comunes es
2 × 3 = 6
Como es el producto de todos los factores comunes entonces es el máximo común divisor.
De igual manera se procede con los demás números
6. Un electricista necesita colocar lámparas a lo largo de cuatro muros que rodean una casa. El primero mide 18 m; el segundo, 24 m; el tercero, 28 m; y, el cuarto, 36 m. ¿ Cuál es la mayor distancia que puede haber entre dos lámparas seguidas, si se quiere que siempre sea la misma?
Para resolver este problema, necesitamos encontrar la mayor distancia posible entre dos lámparas que pueda aplicarse de manera uniforme a lo largo de cada uno de los muros. Esta distancia debe ser un divisor común de las longitudes de los cuatro muros.
Las longitudes de los muros son 18 m, 24 m, 28 m y 36 m. Necesitamos encontrar el máximo común divisor (MCD) de estos números, que será la mayor distancia posible entre dos lámparas.
Vamos a calcular el MCD de estos números.
La mayor distancia que puede haber entre dos lámparas seguidas, y que sea la misma para todos los muros, es de 2 metros.
La mayor distancia es 2, porque 2 es el MCD de 18, 24, 28 y 36.
1. Trabajen en equipo. Regresen al problema de "Carreras de autos" de la sección "Para empezar". Éstos son los datos y se trata de elegir los dos autos que vuelven a pasar por la línea de salida simultáneamente.
a) Completen la tabla para ver los tiempos de cada auto.
Los números que completan la tabla son:
A 18: 18, 36, 54, 72, 90, 108, 126, 144, 162, 180
B 20: 20, 40, 60, 80, 100, 120, 140, 160, 180, 200
C 24: 24, 48, 72, 96, 120, 144, 168, 192, 216, 240
D 28: 28, 56, 84, 112, 140, 168, 196, 224, 252, 280
