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LA RESPUESTA:
b) ¿Según la información presentada, ¿cuál es el menor tiempo en el que dos automóviles coinciden?
c) ¿A qué automóviles corresponden esos tiempos? Encierren en un círculo rojo esa pareja de autos.
d) ¿Cuántas vueltas dio cada uno de esos autos?
e) Indiquen otra pareja de automóviles que pasen la meta al mismo tiempo.
f) Anoten la pareja de automóviles que tarda más en pasar por la línea de salida al mismo tiempo. g) ¿Cuál es la pareja de automóviles que conviene elegir para ganar el juego?
b) El menor tiempo en el que dos automóviles coinciden es 72,
c) A los automóviles A y C
d) El A dio 4 vueltas y el C dio 3 vueltas
e) Los automóviles B y C
f) Los automóviles A y B que tienen como múltiplo común 180
g)
b) Los automóviles B y C tienen como múltiplo común al 72:
A 18: 18, 36, 54, 72, 90, 108, 126, 144, 162, 180
C 24: 24, 48, 72, 96, 120, 144, 168, 192, 216, 240
Entonces, ambos terminan una vuelta y coinciden al hacer 72 segundos de tiempo.
El B y C tienen como múltiplo común al 120, también coinciden
2. Completen la tabla y después escriban los números que se piden.
a) 3 y 8: b) 3 y 12: e) 8y 12: d) 3, 8 y 12:
e) ¿Cuánto debe valer n para que la expresión 3n sea múltiplo de 3? ________ _
f) ¿Cuánto debe valer n, para que, al sustituirlo en la expresión 3n, el número que se obtenga sea múltiplo común de 3, 8 y 12?
La tabla completa queda:
a) 24
b) 12
c) 24
d) n puede tener cualquier valor entero positivo
e) n debe ser 8
Los números dados en la tabla
Determinar múltiplos comunes de dos números
Los múltiplos comunes de dos números naturales son aquellos números enteros que son divisibles por ambos números sin dejar un residuo. En otras palabras, si tienes dos números naturales A y B, entonces un múltiplo común de A y B es un número entero que puede expresarse como n × A y al mismo tiempo como m × B, donde n y m son también números enteros.
Por ejemplo, si consideramos los números naturales 3 y 4, algunos de sus múltiplos comunes serían:
Múltiplos comunes de 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27...
Múltiplos comunes de 8: 8,16, 24, 32, 40 ...
En este caso, el número 12 es un múltiplo común de ambos 3 y 8
De igual manera se encuentran los múltiplos comunes de todos los demás pares de números
