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LA RESPUESTA:
1. Trabajen en equipo. Completen lo que se pide para resolver el siguiente problema : Se tienen dos cuadrados iguales, de área x2 cada uno. La suma de las áreas de estos dos cuadrados es igual a un rectángulo de área 6x. ¿Cuánto mide el lado del cuadrado?
a) ¿ Cuál es la expresión algebraica que representa la suma de las áreas de los dos cuadrados?
b) ¿Cuál es la ecuación que relaciona el área de los dos cuadrados con el área del rectángulo?
c) Comparen la ecuación que escribieron con las de otros equipos. Si no es la misma, averigüen a qué se debe y quién tiene razón.
d) Busquen un número que satisfaga la ecuación. Anótenlo aquí: x1 =
e) Anoten en la tabla las medidas que se piden y verifiquen que cumplen con las condiciones del problema.
a) La expresión algebraica que representa la suma de las áreas de los dos cuadrados es:
x2 + x2 = 2x2
b) La ecuación que relaciona el área de los dos cuadrados con el área del rectángulo es 2x2 = 6x
d) Una solución es: x1 = 3
e) La tabla completa queda:
Los datos indicados en las figuras
Encontrar la medida del lado del cuadrado y una solución que cumpla con las medidas indicadas
Por ensayo y error podemos encontrar que el lado del cuadrado es 3, porque satisface las medidas indicadas.
Suma de las áreas de los dos cuadrados: 2x2 = 2(3)2 = 18
La suma de las áreas de los dos cuadrados debe de ser igual al área del rectángulo:
Área del rectángulo 6x = 6(3) = 18
Entonces la medida del lado del cuadrado es 3.
