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LA RESPUESTA:
3. Consideren la ecuación factor izada (x - 2) (x + 5) = 0 para contestar las preguntas que se plantean y hacer lo que se indica.
a) Escriban la ecuación en su forma canónica. ___________________ _
b) ¿ Cuáles son las raíces de la ecuación? x, = _________ x2 = ________ _
c) Verifiquen en su cuaderno que la ecuación se satisface con las raíces que anotaron.
d) En la ecuación factorizada, el término x es común a los dos factores, - 2 y 5 son dos términos no comunes. ¿En qué son diferentes las raíces de la ecuación y los términos no comunes?
a) Ecuación en forma canónica: x2 + 3x - 10 = 0
b) Las raíces de la ecuación son x1 = 2, x2 = -5
c) Verificación de las soluciones:
d) Las raíces de la ecuación y los términos no comunes son diferentes en el signo, las raíces son los inversos aditivos de los términos no comunes, es decir, son de signo contrario.
La ecuación dada: (x - 2) (x + 5) = 0
Calcular las raíces de la ecuación y comprobarlas
Para resolver la ecuación(x−2)(x+5)=0, seguimos estos pasos:
Aplicar la propiedad del producto cero: Si un producto de dos factores es igual a cero, entonces al menos uno de los factores debe ser cero. Esto significa que tenemos dos factores que igualamos a cero:
x−2=0 y x+5=0.
Despejando obtenemos:
x=2 y x=−5
Comprobar los resultados: Sustituimos las soluciones encontradas en la ecuación original para verificar si se satisface la igualdad.
Las soluciones de la ecuación (x−2)(x+5)=0 son x=−5 y x=2.
Al comprobar estas soluciones en la ecuación original:
(−5−2)(−5+5)=0, que es verdadero.
(2−2)(2+5)=0, que también es verdadero.
