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LA RESPUESTA:
1. Trabajen en equipo. Contesten las preguntas y hagan lo que se indica. La parábola que se muestra es la representación gráfica de la función y = x2 + x.
a) De acuerdo con la gráfica, ¿cuáles son las soluciones (o raíces) de la ecuación x2 + x = 0?
b) La ecuación x2+ x = 0 es de la forma ax2 + bx = 0, es decir, una ecuación incompleta, ¿cuál es el término que le falta?
¿Cuál es el valor de a?
¿Cuál es el valor de b?
a) Las soluciones son 0 y -1
b) Le falta el término c, para que sea de la forma: ax2 + bx + c = 0
Los valores son: a = 1, b = 1 y c = 0
La función cuadrática general es una expresión matemática que describe una relación entre una variable independiente (usualmente denotada como x) y una variable dependiente (generalmente denotada como y).
Esta función se define por la ecuación:y=ax2+bx+c
Donde: a, b y c son coeficientes constantes, con a≠0
Esta función describe una parábola cuando se grafica en un sistema de coordenadas cartesianas.
c) Verifiquen en su cuaderno que la ecuación x2 + x = O es equivalente a la ecuación en su forma factorizada: x (x + 1) = O y que ambas se satisfacen con las soluciones que escribieron.
d) La ecuación x (x + 1) = O se trata de una multiplicación de x dos factores cuyo resultado es cero. Expliquen por qué al menos uno de los dos factores tiene que ser igual a cero.
e) Si suponemos que el primer factor es x = O, ¿cuál es el valor de x 1 ?
f) Si suponemos que el segundo factor es x + 1 = O, ¿ cuál es el valor de x2 ?
g) Verifiquen que estas soluciones sean las mismas que se aprecian en la gráfica.
