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LA RESPUESTA:
c) ¿Qué significa que la razón de semejanza sea 1/2?
d) ¿Cuánto tienen que medir los catetos correspondientes del triángulo C respecto al A?
e) ¿Cómo es la medida de los ángulos correspondientes del triángulo B respecto a las medidas de los ángulos del triángulo C?
¿Y respecto a los del A?
f) ¿Por qué los triángulos B y C también son semejantes entre sí?
c) Significa que el cociente B/A = 1/2
d) Un cateto debe de medir 3 y el otro 2
e) Los ángulos del triángulo B y los del C son iguales.
f) Los triángulos B y C son semejantes entre sí, porque los catetos del triángulo B miden 18 y 12, los catetos del triángulo C miden 3 y 2.
Entonces son semejantes porque 18/3 = 6 y 12/2 = 6, la razón de semejanza es 6.
La razón de semejanza de dos triángulos semejantes es una medida que nos dice cuánto más grande o más pequeño es un triángulo en comparación con el otro. Es como una especie de relación entre las longitudes de los lados de los dos triángulos. Por ejemplo, si la razón de semejanza es 2, significa que un lado del segundo triángulo es el doble de largo que el lado correspondiente del primer triángulo. Es como si estuviéramos usando un zoom para agrandar o achicar el primer triángulo para hacerlo coincidir con el segundo.
Los triángulos B y C son semejantes entre sí, porque los catetos del triángulo B miden 18 y 12, los catetos del triángulo C miden 3 y 2.
Entonces son semejantes porque 18/3 = 6 y 12/2 = 6, la razón de semejanza es 6.
3. Consideren los triángulos semejantes de la imagen y las medidas de sus lados.
a) Identifiquen los lados correspondientes proporcionales y anoten las medidas que faltan para completar la siguiente tabla.
b) b) Ahora, completen la tabla con la medida de los ángulos correspondientes faltantes.
a) La tabla completa queda:
b) La tabla completa queda:
Los triángulos semejantes son aquellos triángulos que tienen ángulos congruentes (iguales) y sus lados correspondientes son proporcionales. Esto significa que, aunque los triángulos pueden tener diferentes tamaños, sus ángulos son idénticos y las longitudes de sus lados están relacionadas de manera proporcional.
Aquí están las características principales de los triángulos semejantes:
En los triángulos dados, los ángulos correspondientes son los indicados con las mismas marcas:
