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LA RESPUESTA:
c) Anoten en la tabla las razones de semejanza en que se encuentra un triángulo respecto a otro para cada caso.
La tabla completa queda:
La razón de semejanza de dos triángulos semejantes se determina comparando las longitudes de sus lados correspondientes. Dos triángulos son semejantes si sus ángulos correspondientes son iguales y los lados correspondientes son proporcionales. La razón de semejanza es la relación que existe entre las longitudes de los lados de un triángulo con las longitudes de los lados correspondientes del otro triángulo.
Determinar las razones de semejanza entre los triángulos
Para calcular la razón de semejanza, se divide la longitud de un lado de uno de los triángulos por la longitud del lado correspondiente del otro triángulo. Esta operación se realiza con cada uno de los pares de lados correspondientes. Si los resultados de estas divisiones son iguales, entonces los triángulos son semejantes y el valor común es la razón de semejanza.
Tomando como ejemplo los triángulos verde y rojo: el primer triángulo tiene lados de longitud 12, 8 y 5. El segundo triángulo tiene lados de longitud 9, 6 y 3.75. Para encontrar la razón de semejanza, comparamos los lados correspondientes:
Como los cocientes de dos lados correspondientes son iguales, entonces los triángulos verde y rojo son semejantes.
Las demás razones de semejanza se establecen de manera similar.
1. Trabajen en pareja. Tracen en su cuaderno dos triángulos de diferente tamaño, pero ambos con ángulos de 90°, 45° y 45°.
a) Primero tracé el segmento vertical, posteriormente con la escuadra tracé un segmento perpendicular (horizontal), de esa forma tenemos el ángulo de 90 grados. Posteriormente cuidé que los catetos sean del mismo tamaño, para que los ángulos agudos sean de 45 grados.
b) Los triángulos son semejantes porque tienen los mismos ángulos.
c) Los dos triángulos trazados son isósceles.
d) Si son proporcionales, porque los ángulos que trazamos y el ángulo del inciso d) tienen los mismos ángulos. Por lo tanto, son triángulos semejantes y sus lados proporcionales.
Los triángulos semejantes son aquellos triángulos que tienen ángulos congruentes (iguales) y sus lados correspondientes son proporcionales. Esto significa que, aunque los triángulos pueden tener diferentes tamaños, sus ángulos son idénticos y las longitudes de sus lados están relacionadas de manera proporcional.
Las características principales de los triángulos semejantes:
