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LA RESPUESTA:
3. En la telesecundaria de Alina jugaron a mandar mensajes. Cada alumno tenía que poner tres datos y la razón de semejanza del triángulo que dibujó para que otro compañero lo trazara.
Alina trazó el siguiente triángulo y mandó este mensaje:
Tengo un triángulo con un ángulo que mide 31°, un lado que mide 10 cm y otro lado que mide 4 cm. Traza un triángulo semejante a éste a razón de 1/2.
a) Expliquen las razones por las que son semejantes o no los triángulos de Alina y Raúl.
b) Los ángulos correspondientes de los dos triángulos, ¿tienen las mismas medidas?
c) El lado que aún no mide Raúl, ¿está a razón de 1/2 respecto al tercer lado del triángulo de Alina?
d) Sin agregar más medidas, ¿qué información podría dar Alina para que Raúl pueda construir un triángulo semejante al de ella ?
a) Los triángulos no son semejantes porque no tienen la misma forma, no tienen los mismos ángulos. Los lados cuyo cociente es igual a 1/2, no son correspondientes.
b) Tomando como referencia de lados correspondientes los que se oponen a los ángulos según su medida, entonces éstos lados no tienen la misma medida.
c) No, no está a razón de 1/2.
d) Alina podría decirle a Raúl, que los lados correspondientes que deben tener razón 1/2, deben de formar ángulos iguales en cada triángulo.
El triángulo indicado por Alina y el dibujado por Raúl
Determinar si esos dos triángulos son semejantes
