Ir a página:
LA RESPUESTA:
Esta situación está representada en las siguientes imágenes. Con base en ellas, respondan las preguntas y completen la tabla, donde e significa cociente.
¿Por qué son semejantes los triángulos?
La tabla completa queda:
Los triángulo son semejantes porque tienen un ángulo de 56o y un ángulo de 90 grados, entonces el tercer ángulo debe de ser igual a 180 – 56 – 90 = 34o
Los triángulo son semejantes porque tienen un ángulo de 56o y un ángulo de 90 grados, entonces el tercer ángulo debe de ser igual a 180 – 56 – 90 = 34o
Los triángulos dados
Resolver los triángulos rectángulos para llenar la tabla
Para resolver un triángulo rectángulo cuando se conoce un ángulo agudo y la longitud de la hipotenusa, se utilizan las funciones trigonométricas del seno, coseno y tangente. En este caso, conocemos un ángulo agudo de 56 grados y la longitud de la hipotenusa, que es 2.5.
Las relaciones trigonométricas en un triángulo rectángulo son:
Dado que conocemos la hipotenusa y el ángulo, podemos usar el seno y el coseno para encontrar las longitudes de los catetos.
Para el cateto opuesto:
cateto opuesto=hipotenusa×sin(ángulo)
Para el cateto adyacente:
cateto adyacente=hipotenusa×cos(ángulo)
Entonces, si el ángulo es de 56 grados y la hipotenusa es de 2.5, las longitudes de los catetos se calculan de la siguiente manera. Vamos a hacer esos cálculos.
Las longitudes de los catetos del triángulo rectángulo son:
Estas medidas, junto con la hipotenusa de 2.5 y el ángulo de 56 grados, resuelven completamente el triángulo rectángulo
