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LA RESPUESTA:
c) La imagen muestra la gran pirámide de Guiza, también conocida como pirámide de Keops. ¿Cuánto medirá la longitud A, marcada con rojo en la imagen, si se sabe que la medida del lado del cuadrado de la base (L) es de 230.36 m y la altura de la pirámide mide 138.8 m?
Las distancias recorridas
Entontrar da distancia en línea recta
La distancia se calculó a través del teorema de Pitágoras:
h2 = a2 + b2
Como la base es cuadrada, entonces uno de los catetos del triángulo rectángulo que se forma mide 115.18 m, por lo tanto:
hipotenusa = raíz cuadrada de (115.182 + 138.82)
Entonces, la hipotenusa es igual a 180.43 m, que es la medida de la distancia A
d) En la gráfica de la derecha, ¿cuál es la distancia entre los puntos P y Q?
La distancia entre los puntos P y Q es igual a 5
Para calcular la distancia de P a Q utilizamos el triángulo rectángulo que se forma, donde PQ es hipotenusa:
Como los catetos son 3 y 4, la hipotenusa por el Teorema de Pitágoras es igual a 5
e) ¿Cuál es la medida de la diagonal del cubo de abajo cuyos lados miden 5 cm?
La diagonal del cubo indicada en la imagen mide 8.67 cm
El cubo con lados igual a 5 cm
Determinar la medida de la diagonal
Para calcular la medida de la diagonal, primero debemos calcular la medida de la diagonal del cuadrado base, que mide 7.07 cm porque es la hipotenusa de un triángulo rectángulo de catetos igual a 5 cm.
Entonces la diagonal del cubo es la hipotenusa del siguiente triángulo rectángulo:
Las hipotenusas se encuentran con el Teorema de Pitágoras.
f) Se tiene un triángulo cuyos lados miden 1.2 cm, 1.3 cm y 0.5 cm.
¿Es un triángulo rectángulo?
¿Cómo lo saben?
¿Es un triángulo rectángulo?
El triángulo no es triángulo rectángulo.
¿Cómo lo saben?
Porque no cumple con el Teorema de Pitágoras.
Para saber si un triángulo cuyos lados miden 1.2 cm, 1.3 cm y 0.5 cm es un triángulo rectángulo, debemos corroborar que el cuadrado del lado mayor es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados, si se cumple, entonces el triángulo sí es rectángulo.
Como (1.2)2 + (0.5)2 = 1.69, entonces, el triángulo no es triángulo rectángulo.
Porque no cumple con el Teorema de Pitágoras.
