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LA RESPUESTA:
b) Cuando Emma le contó a su padre lo que había hecho, él le preguntó cómo podrían cambiar los valores si la media fuera de cinco horas y la mediana de cuatro horas. Anoten un ejemplo de ocho datos que cumplan con lo anterior.
c) ¿Hay más de un conjunto de ocho datos que satisfaga ambas condiciones? En caso afirmativo, anoten un ejemplo del conjunto. Si su respuesta es negativa, expliquen por qué.
b) Para que la media sea de cinco horas y la mediana de cuatro horas, necesitamos un conjunto de ocho números cuya suma total sea 40 (para la media de cinco) y que el cuarto y quinto valor (para la mediana de un conjunto par de números) sean ambos cuatros. Un ejemplo podría ser:
{2,3,4,4,4,5,9,9}.
c) Sí, hay más de un conjunto de datos que pueden cumplir con ambas condiciones de tener una media de cinco y una mediana de cuatro. Otro conjunto podría ser
{1,4,4,4,4,6,7,10}.
1.- Nos aseguramos de que los valores centrales (cuarto y quinto en un conjunto ordenado) sean ambos cuatro para cumplir con la mediana de cuatro.
Por ejemplo:
{_,_,_,4,4,_,_,_}.
2.- Construimos un conjunto de datos que sume 40 horas en total para cumplir con la media de cinco.
Por ejemplo:
{2,3,4,4,4,5,9,9}.
3.- Variamos los valores del conjunto (menos el cuarto y quinto) mientras se mantienen las condiciones de media y mediana.
Por ejemplo:
{1,4,4,4,4,6,7,10}.
d) La mamá de Emma le pidió escribir ocho valores con una media aritmética de cinco horas y un rango de siete horas. Anoten un ejemplo.
e) Escriban ocho posibles cantidades de tiempo transcurrido frente a una pantalla que tengan una media aritmética de cinco horas, una mediana de cuatro horas y un rango de siete horas.
f) ¿Hay más de un conjunto de datos que satisfaga todas las condiciones? En caso afirmativo, anoten un ejemplo de conjunto. Si la respuesta es negativa, expliquen por qué.
d) Un ejemplo de ocho valores que tienen una media aritmética de cinco horas y un rango de siete horas podría ser:
{1,4,4,5,5,6,7,8}.
La media es
(1+4+4+5+5+6+7+8) ÷ 8 = 5 horas
Y el rango es
8 − 1 = 7 horas
e) Para cumplir con las tres condiciones, necesitamos un conjunto donde la suma total sea 40 (para la media), la mediana (el cuarto y quinto valor) sea cuatro, y el valor más alto menos el más bajo sea siete. Un conjunto podría ser:
{2,3,4,4,4,6,8,9}.
La media es cinco, la mediana es cuatro, y el rango es
9 − 2 = 7 horas.
f) Sí, hay más de un conjunto de datos que satisface la media de cinco horas y la mediana de cuatro horas, y un rango de 7 horas. Por ejemplo:
{2,2,3,4,4,7,9,9}.
Ejemplos de conjuntos de datos que cumplan simultáneamente con los requisitos de media aritmética, mediana y rango.
1. Trabajen en equipo. Completen la tabla de abajo para organizar los datos de la sesión 1 en forma de intervalos. En la tabla de la siguiente página, anoten las medidas de tendencia central y de dispersión.
Contamos los valores de cada grupo y completamos así la tabla:
