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LA RESPUESTA:
3 Completen la tabla
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4. Ciertos datos obtenidos en una encuesta señalan que las personas pasan en promedio 45 minutos diarios escuchando música grabada. Los siguientes 30 datos corresponden a un grupo de personas que contestaron cuál es la cantidad de minutos al día que lo hacen.
10, 90, 5, 10, 0, 30, 5, 45, 120, 90, 60, 30, 15, 100, 0, 35, 15, 0, 90, 60, 45, 10, 60, 10, 45, 0, 60, 60, 60, 90
a) Anoten la media aritmética, moda y mediana de este grupo.
b) Calculen la desviación media y el rango.
c) ¿Parecen coincidir estos resultados con la media que menciona la encuesta? ¿Por qué?
a) Media: 41.67, mediana: 40, moda: 60
b) La desviación media es 30 y el rango es 120
c) Hay una discrepancia de aproximadamente 3 minutos.
Una lista de 30 datos que representan la cantidad de minutos que un grupo de personas pasa escuchando música grabada al día.
Calcular las medidas estadísticas para este grupo de datos y comparar con la media mencionada en la encuesta.
1.- Ordenamos los datos para calcular la mediana.
Los números ordenados quedan:
0, 0, 0, 0, 5, 5, 10, 10, 10, 10, 15, 15, 30, 30, 35, 45, 45, 45, 60, 60, 60, 60, 60, 60, 90, 90, 90, 90, 100, 120
Y la mediana, que es el valor al centro, es 40, que es el promedio de 35 y 45.
2.- Sumamos todos los datos y dividir entre 30 para obtener la media aritmética.
La suma da 1250 y dividida entre 30 queda:
1250 ÷ 30 = 41.67
3.- Identificamos el valor o los valores más frecuentes para la moda.
El valor más repetido es 60
4.- Calculamos la desviación media como el promedio de las diferencias absolutas de cada dato respecto a la media.
La desviación media es 30
5.- Restamos el valor más bajo del más alto para obtener el rango.
120 - 0 = 120 de rango
6.- Comparamos la media calculada con la media mencionada en la encuesta y analizamos si son consistentes o hay discrepancias.
La media real es de 41.67, aproximadamente 42 minutos, aunque en el texto hay una discrepancia de 3 minutos, porque mencionan un promedio de 45 minutos diarios.
