Secundaria. Tercer grado.

Matemáticas Serie Saberes

Pearson

3. Proporcionalidad y funciones

Respuestas del libro

Comienza a pensar

1. En sesión grupal...

Respuesta:

a) 2 250 m


b) 1.33 s


c) En el inciso a): 3 × 1 500 = 4 500

4 500 ÷ 2 = 2 250 m

En 3 segundos —de haber sido emitida la señal— viajó 4 500 m; como la vibración viajó hasta el objeto y regresó, dicho objeto se encuentra a la mitad de esta distancia, es decir, a 2 250 m. En el inciso b): si el submarino se encuentra a 1 000 m de distancia del objeto, la frecuencia

viajará 2 000 m. Así, 2 000 m entre 1 500 m/s, la señal tardará en ir y regresar 1.3 s.


d) Respuesta abierta.

Analicemos juntos

1. En parejas, analicen...

Respuesta:

a)

2. Ahora, de manera...

Respuesta:

a) d = kt/2 , k = 1 500

b) Respuesta abierta

c) Respuesta abierta

Analicemos juntos

2. Ahora, de manera...

Respuesta:

d)


e)


f) Respuesta abierta.

i) No, porque después de 250 m la sección transversal empieza a disminuir.

ii) 0 y 0

iii) Respuesta abierta.

iv) Respuesta abierta.


g) A = pc/2 ; donde A = área de sección transversal, p = profundidad, c = cobertura.


h) Respuesta abierta.


i) Respuesta abierta.

Analicemos juntos

1. Organizados en equipos...

Respuesta:

a) Sí, el cociente entre las dos magnitudes es constante.


b) k = 750


c) Se obtiene dividiendo la distancia al objeto entre el tiempo.


d) No, el cociente entre las dos magnitudes no es constante.


e) Cuando el cociente entre las magnitudes relacionadas es constante, se trata de una relación proporcional; cuando no es constante, la

relación no es proporcional.


f) La gráfica de una relación proporcional es una recta; cuando no es proporcional, se trata de una curva.

Algo por aprender

1. Haz lo que...

Respuesta:

a)


b) Dividiendo la posición entre el tiempo.


c) No. En el primer recorrido, la rapidez permanece constante en 1.5, es un movimiento rectilíneo. En el segundo, la rapidez incrementa

en cada segundo 0.25.


d) Es un movimiento uniformemente acelerado.


e) yx


f), g), h) La primera (recta) es proporcional, ya que el cociente siempre es constante. La segunda (curva) no lo es, porque el cociente no es constante.

Utilizo lo que aprendí

1. Transcribe el siguiente...

Respuesta:

a) Sí, antes de esta fecha.

b) A = 30.31 – kt ; donde k = 3.54/5 = 0.708. Sí es proporcional, ya que la disminución del área del agujero es constante cada año.

c) Respuesta abierta.

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Analicemos juntos

2. Con base en...

Respuesta:

a)


b) i) Curva

ii) Porque la relación entre las magnitudes no es constante, además, es una variación cuadrática.

iii) Porque la altura depende del tiempo que tarde en llegar al suelo.

¿Adónde llegamos?

1. Organizados en equipos...

Respuesta:

a) h = 100 – 9.8 t2/2

b)

c)

i) Una curva llamada parábola invertida hacia abajo.

ii) Porque en este caso se partió de la altura de 100 m con tiempo cero.

iii) D = h – 9.8 t2/2

Algo por aprender

1. Reúnanse en parejas...

Respuesta:

a)

i) La diferencia es 6.

ii) 2, 6, 10, 14, 18 m, respectivamente.

iii) Nunca.

Utilizo lo que aprendí

1. Copia en tu...

Respuesta:

a)

i) 160 m

ii) 8 s


b) En la primera.

i) En la primera, el incremento de f (x) aumenta con cada valor de x; en la segunda, el incremento siempre es constante; y en la tercera, el valor de x = 10 no corresponde al incremento de los valores de x anteriores.


c)

Altura máxima: 96.6 m

Tiempo en alcanzar esta altura: 4 s

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