Secundaria. Tercer grado.

Matemáticas Serie Saberes

Pearson

1. Patrones y ecuaciones

Respuestas del libro

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Comienza a pensar

1. Guiados por el...

Respuesta:

1. Cuadrado x2; rectángulo 8x

a) x2 = 8x

b) Respuesta abierta.

c) Sí, comentarios abiertos.

d) Respuesta abierta.

2. Relaciona el caso...

Respuesta:

a) 3x2 = 9x, la misma, solo que ahora son 3 cuadrados y 9 rectángulos.

b) 6x2 = 18x, la misma, solo que ahora son 6 cuadrados y 18 rectángulos.

c) Respuesta abierta.

Analicemos juntos

1. Reúnanse en parejas...

Respuesta:

a) Sí, porque al aumentar el lado del cuadrado aumentará el ancho del rectángulo.

b) x = 3; x = lado del cuadrado, 12 cuadrados de 1 m de largo y x de ancho.

c) i) 4x2 -12x

4x2 -12x = 0, x = 3

ii) Respuesta abierta

c) Respuesta abierta

d) Respuesta abierta

e) Respuesta abierta

2. Reflexiona acerca de...

Respuesta:

a) 3x2 = 9x, la misma, solo que ahora son 3 cuadrados y 9 rectángulos.

b) 6x2 = 18x, la misma, solo que ahora son 6 cuadrados y 18 rectángulos.

c) Respuesta abierta.

¿Adónde llegamos?

1. En equipos, analicen...

Respuesta:

a) i) x2 + 5 = 30

Si eliminamos el rectángulo de 5 × 1 del rectángulo de 5 × 6, nos queda x2 = 5 × 5, así que x = 5.

ii) (x + 4)2 = 36

Si el área del cuadrado (x + 4)2 = 36, entonces el lado x + 4 = 6x = 6 – 4 = 2.

b) i) x2 = 4x

c) i) x(x + 2) = 0

¿Adónde llegamos?

1. Es momento de...

Respuesta:

a) i) x2 + 2x = x(x + 2)


b) x2 + 5x + 6 =0,

(x + 3)(x + 2) = 0

i) El coeficiente debe ser 1 y la constante, 6 = (3)(2) y 5 = 3 + 2

¿Adónde llegamos?

1. Es momento de...

Respuesta:

c) Respuesta abierta.


d)

i) x2 + 5 = 0

x(x + 5) = 0

x = -5

ii) x2 + 7x + 14 = 0; no se puede factorizar.

iii) x2 + 8x + 15 = 0

(x + 5)(x + 3) = 0

x + 5 = 0, x1 = –5; x + 3 = 0 , x = -3

Algo por aprender

1. En parejas, reflexionen...

Respuesta:

1.

a) x2 + 5x = x(x +5) = 0

x = 0; x + 5 = 0

x = 0 o bien, x = –5


b) x2 – 5 = x(x – 5) = 0

x = 0 o bien, x = 5


c) x2 – x – 6 = 0

(x + 2)(x – 3) = 0

x + 2 = 0; x = – 2

x – 3 = 0; x = 3

Algo por aprender

1. En parejas, reflexionen...

Respuesta:

d) Respuesta abierta.


2.

b) El coeficiente de x2 es 1, el término constante es el producto de dos números cuya suma es el coeficiente del término en x.

Utilizo lo que aprendí

1. Reúnanse en equipos...

Respuesta:

a) x2 = 4x

x2 – 4x = 0

x(x – 4) = 0

x = 0; o bien, x – 4 = 0;

x = 4 x = – 1


b) x2 + 2x = 0

x = 0 o bien, x = – 2

x2 + 3x +2 = 0

x = – 2 o bien,

x = – 1

Utilizo lo que aprendí

1. Reúnanse en equipos...

Respuesta:

c) x2 + 5x = 0

x = 0 o bien,

x = – 5

x2 – 3x – 10 = 0

x = 5 o bien, x = – 2


d) x2 + 7x + 12 = 0

x = – 4 o bien,

x = – 3

x2 – 6x + 9 = 0

x = 3

f) 2x(x + 5) = 0; x = 0 o x = – 5

5x2 + 5x = 0; x = 0 o x = 5

x2 + 11x + 30 = 0; x = – 6 o x = – 5

x2 – 2x – 15 = 0; x = 5 o x = – 3

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