Secundaria. Tercer grado.

Matemáticas Vol II

Secuencia 22. Teorema de Pitágoras

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Respuestas del libro

Para empezar
I. De los siguientes triángulos, distingan los que sean triángulos rectángulos.

Respuesta:

a) Midan la longitud de los lados de cada triángulo rectángulo que encontraron y anoten las medidas en la siguiente tabla

Respuesta:

Para empezar
a) En todo triángulo rectángulo hay un lado mayor que llamamos hipotenusa (c ).¿Hay algunos triángulos no rectángulos que sólo tengan un lado mayor?

Respuesta:

Sí, ¿Cuáles son? los triángulos escalenos.

b) Consideren el triángulo 3, llamen c al lado mayor y a y b a los otros dos lados. Calculen a 2, b 2, c 2:

Respuesta:

¿Se cumple la relación que encontraste en los triángulos rectángulos?

No

b) Utilicen las medidas de los lados de cada triángulo para completar la siguiente tabla.

Respuesta:

c) ¿Qué relación observan entre los resultados obtenidos a partir de las medidas de los lados de los triángulos rectángulos?

Respuesta:

La suma de los cuadrados de los catetos (a2+b2) siempre es igual al cuadrado de la hipotenusa (c2).

a2 +b2 = c2

Las respuestas de esta página
serán diferentes para cada quien. Realiza la actividad y responde como se te indica.
Lo que aprendimos
a) ¿El cuadrilátero que forman las hipotenusas de los cuatro triángulos rectángulos es un cuadrado?

Respuesta:

b) ¿El cuadrilátero que se forma en el interior de la figura es también un cuadrado?

Respuesta:

c) ¿Cuál es la suma de las áreas de las cinco figuras que forman el cuadrado que tiene por lado la hipotenusa c?

Respuesta:

d) ¿Cómo podrían verificar que el área del cuadrado grande c2 es igual a a2+b2?

Respuesta:

Lo que aprendimos
a) ¿Cuáles son los espejos que pueden pasar por la entrada?

Respuesta:

Los de las medidas de 2 m x 2 m y 2.2 m x 2.2 m.

b) ¿Cómo lo pudieron determinar?

Respuesta:

Utilizando teorema de Pitágoras, pues se tienen las medidas de la puerta que serian los catetos, y la longitud de los espejos son la hipotenusa.

c) Si la medida del largo de los espejos que se compararon es de 2.5 m ¿cuál es la medida maxima del ancho que puede tener un espejo para pasar por la entrada?

Respuesta:

2.236

Lo que aprendimos
a) ¿En qué salones es posible que entre el espejo?

Respuesta:

Salón c y d

Lo que aprendimos
¿Cuál es la distancia entre los pueblos de Alcántara y Carranza

Respuesta:

50 km

Una antena de Tv mide 10 m de altura y está fijada con alambres, uno de los cuales mide 18 m
a) ¿A qué distancia de la base de la antena queda fijo el alambre de 18 m sobre el piso, si se usa toda la longitud del alambre?

Respuesta:

problema
b) En la misma antena de tv , otro de los alambres está fijo al piso a una distancia de 9 m de la base ¿cuál es la longitud de ese alambre

Respuesta:

Con una cuerda dividida en 30 tramos también se puede construir un triángulo rectángulo ¿cuántos tramos habrá entre los nudos de cada lado del triángulo que se forma?

Respuesta:

5, 12 y 13

Lo que aprendimos
Sin usar regla,encuentra el perímetro de los siguientes cuadriláteros .Anota en qué caso utilizaron el teorema de pitágoras.

Respuesta:

Cálcula el área de un pentágono regular cuyos lados miden 10 cm, y que está inscrito en una circunferencia se radio 8.5 cm

Respuesta:

Lo que aprendimos
3. ¿Cuál es la distancia del punto de coordenadas (5,2) al origen del plano cartesiano?

Respuesta:

a) Una pantalla de televisión mide 56´´ de ancho y 42´´ de alto ¿qué longitud mide la diagonal de esta pantalla?

Respuesta:

70''

b) Si la diagonal de la pantalla de una televisión mide 60 ´´ ¿cuánto puede medir de ancho y alto?

Respuesta:

c) ¿Cuánto pueden medir los lados de un televisor si su tamaño es de 20”? (Escribe al menos dos diferentes medidas del ancho y largo que puede tener la pantalla de televisión)

Respuesta:

13'' x 15''

10'' x 17.3''

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Preguntas más populares
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Fats pregunta:

La razón entre 2 lados correspondientes(homólogos de 2 triángulos semejantes es 4/3. Si el perímetro del triángulo es mayor a 60cm ¿cuál es el perímetro del triangulo menor?

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Paco responde:

Si r = \frac{4}{3} dividimos el perímero del triángulo mayor entre r y obtendremos el perímetro del triángulo menor ya que:

r = \frac{P}{P'}

P' = \frac{P}{r}


P' =
  \frac{60}{\frac{4}{3}} 

P' = 45 cm 


R: El perímetro del triangulo menor es de 45 cm.

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Emmanuel pregunta:

Cual es la distancia entre los pueblos de alcantara y carranza?

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Paco responde:

50 km

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Fanis pregunta:

Aplicaciones del teorema de pitagoras

Paco avatar

Paco responde:

para encontrar la suma vectorial A+B=R

r^2=a^2+a^2



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m pregunta:

Cuantos tramos habrá entre los nudos de cada lada del triangulo que se forma

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Paco responde:

5,12,13

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m pregunta:

Entodos los triángulos hay un lado mayor que llamamos hipotenusa (c)¿hay algunos triángulos no rectángulos Que sólo tengan un lado mayor? ¿cuales son ?

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Paco responde:

isósceles

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