Secundaria. Tercer grado.

Matemáticas Vol II

Secuencia 23. Razones trigonométricas

Anuncio

Respuestas del libro

Esta página no tiene preguntas que responder ni actividad a realizar.
Consideremos lo siguiente
a) ¿Qué rampa tiene el mayor de inclinación (ángulo A)?

Respuesta:

La rampa 3.

b) ¿Cuáles rampas tienen el mismo ángulo de inclinación?

Respuesta:

Las rampas 1 y 5 entre si, y las rampas 4 y 6 entre si.

Manos a la obra
En los siguiente triángulos rectángulos están representadas las medidas de las rampas de la tabla anterior.Están hechos escala de 1 cm a 1m; usa tu regla y transportador para completar

Respuesta:

Completa la siguienta tabla
Respuesta de la tabla

Respuesta:

¿Cuál rampa tiene un mayor ángulo de inclinación?

Respuesta:

La rampa 1 tiene un mayor ángulo de inclinación porque tiene 31 grados y la 2 sólo tiene 23 grados.

¿En qué rampa el cociente calculando en la tabla anterior es mayor?

Respuesta:

El cociente de la rampa 1 (0.6) es mayor que el de la rampa 2(0.42).

Para la rampa 3 y la rampa 4 contesta:
¿Cuál rampa tiene un mayor ángulo de inclinación?

Respuesta:

La rampa 3 tiene un mayor ángulo de inclinación porque tiene 47 grados y la 4 sólo tiene 37 grados.

¿En qué rampa el cociente calculando en la tabla anterior es mayor?

Respuesta:

El cociente de la rampa 3 (0.92) es mayor que el de la rampa 4(0.75)

Si en una séptima rampa, el cociente de dividir el cateto opuesto entre el cateto adyacente el ángulo de inclinación fuera mayor al de la rampa 4 , ¿cómo sería el ángulo de inclinación?

Respuesta:

Para la rampa 4 y la rampa 6 contesta:
¿Cuál rampa tiene un mayor ángulo de inclinación?

Respuesta:

Tanto la rampa 4 y la 6 tienen igual ángulo de inclunación 37 grados

¿Cómo es el cociente de dividir el cateto opuesto entre el cateto adyacente al ángulo de inclinación, distinto o igual?

Respuesta:

0.75

¿Son semejantes los triángulos de la rampa 4 y la rampa 6?

Respuesta:

si son semejantes

Si en una octava rampa, el cociente del cateto opuesto entre el cateto adyacente al ángulo de inclinación fuera igual al de la rampa 1 ¿cómo compararían los ángulos de inclinación?

Respuesta:

Esta página no tiene preguntas que responder ni actividad a realizar.
A lo que llegamos
Completa los datos de la tabla

Respuesta:

a) ¿Cómo son los cocientes de la tabla anterior, distintos o iguales?

Respuesta:

Iguales.

b) ¿Cuál de los siguientes criterios usarías para determinar que los triángulos anteriores son semejantes?

Respuesta:

Pueden utilizar cualquiera de los criterios.

Consideremos lo siguiente
a) ¿Cuánto mide el ángulo del triángulo A´que construiste?

Respuesta:

31 grados

b) ¿Cuánto mide el ángulo A?

Respuesta:

31 grados

Consideremos lo siguiente
c) ¿Son semejantes el triángulo que construiste y el triángulo anterior?

Respuesta:

Si son semejantes

Manos a la obra
a) ¿Cuáles de las siguientes fracciones son equivalentes 4/5?

Respuesta:

8/10 y 2/2.5

b) Si la hipotenusa en un triángulo rectángulo mide 10 cm y uno de los catetos mide 8 cm, usando el teorema de pitágoras ¿cuánto mide el otro cateto?

Respuesta:

6 cm

c) En el siguiente espacio construye un triángulo rectángulo con las medidas del inciso b

Respuesta:

d) ¿Es semejante el triángulo que construiste al que está en el apartado consideremos lo siguiente?

Respuesta:

Son semejantes

Manos a la obra
e) En el triángulo que construiste, nombra con la letra c al ángulo que corresponde al ángulo B y completa la siguiente tabla:

Respuesta:

f) ¿Cómo es la medida de los ángulos B y C, igual o diferente?

Respuesta:

A lo que llegamos
Usando las medidas de los triángulos anteriores completa la siguiente tabla para cada uno de los ángulos marcados en el dibujo.

Respuesta:

A lo que llegamos
a) ¿Qué triángulos son semejantes al triángulo verde?

Respuesta:

Rojo, naranja y rosa.

b) ¿Cómo es el valor del coseno que calculaste en la tabla para estos triángulos , distinto o igual?

Respuesta:

Es igual

c) ¿Qué triángulos son semejantes al triángulo azul?

Respuesta:

El amarillo y el morado.

d) ¿Cómo es el valor del seno que calculaste en la tabla para estos triángulos, distinto o igual?

Respuesta:

Es igual.

Consideremos lo siguiente
a) Dibuja un triángulo rectángulo en el que uno de los ángulos mida 45 grados ¿cuál es el valor de la tangente para ese ángulo?

Respuesta:

El valor de la tangente es igual a 1.

b) Dibuja un triángulo rectángulo en el que uno de los ánguos mida 60 grados ¿cuál es el valor del coseno para ese ángulo?

Respuesta:

Vale 0.5

c) Encuentra el valor del seno para el ángulo de 30 grados.

Respuesta:

Vale 0.5

Manos a la obra
a) Usando el teorema de Pitágoras encuentra el valor de la hipotenusa en el triángulo anterior

Respuesta:

b) ¿El triángulo anterior es isósceles, escaleno o equilátero?

Respuesta:

Isósceles

c) ¿Cuánto mide el ángulo A?

Respuesta:

45 grados

d) ¿Cuánto mide el ángulo B?

Respuesta:

45 grados

Manos a la obra
e) Completa la siguiente tabla. Para el ángulo A, encuentra el valor del seno, el coseno y la tangente.

Respuesta:

a) ¿Cuánto mide el ángulo A?

Respuesta:

Mide 60 grados.

b) ¿Cuánto mide el cateto adyacente al ángulo A?

Respuesta:

1 cm.

c) Usando el teorema de Pitágoras, encuentra cuánto mide el cateto opuesto al ángulo A

Respuesta:

d) Completa la siguiente tabla

Respuesta:

Lo que aprendimos
Usa tu calculadora cientifica para encontrar la medida del seno, coseno y tangente de los siguientes ángulos.

Respuesta:

A lo que llegamos
¿Qué altura tiene el edificio?

Respuesta:

125 m

Completa la siguiente información de la tabla

Respuesta:

A lo que llegamos
¿Qué razón trigonométrica usarías para encontrar la altura del edificio?

Respuesta:

Sustituye los valores conocidos en la razón que elegiste y encuentra el valor de la altura del edificio.

Respuesta:

Altura del edificio: 125.86 m

2.Desde un faro situado a 40 m sobre el nivel del mar, se observa un barco bajo un ángulo de 24 grados , como se muestra en el dibujo
¿A qué distancia se encuentra el barco del faro?

Respuesta:

Tomando en cuenta solo la altura sobre el nivel del mar (40 m): 17.8 m

Tomando en cuenta la altura del faro mas la altura sobre el nivel del mar (150 + 40): 84.59 m

3. La inclinación de los rayos solares en cierto momento es de 38 grados , si un árbol tiene 3.5 m de altura como en el dibujo.
¿Cuál es la longitud de la sombra proyectada por el árbol?

Respuesta:

2.73 m

Ejercicio
4. Calcula la altura del asta bandera, si a cierta hora del día el ángulo que forma el extremo de su sombra con la punta del asta mide 37 grados.

Respuesta:

5. Una escalera de 10 m de longitud se apoya en una pared formando un ángulo de 70 grados con el piso , usa el seno del ángulo de 70 grados para calcular distancia hay del piso a la escalera

Respuesta:

Anuncio

Paco te explica

Ícono

Aprende a resolver los ejercicios de esta lección con estas explicaciones

Ponte a prueba

Ícono

Pon en práctica lo que aprendiste y vence estos exámenes de prueba

Pregúntale a Paco

Preguntas más populares
User avatar

vianey pregunta:

cuanto mide el angulo A que construiste

Paco avatar

Paco responde:

31 grados

User avatar

Aee pregunta:

Que rampa tiene mayor ángulo de inclinación

Paco avatar

Paco responde:

La rampa 3

User avatar

sarai pregunta:

teorema depitagora

Paco avatar

Paco responde:

Aquí puedes encontrar información acerca del Teorema de Pitágoras

Saludos

Paco

User avatar

m pregunta:

Disculpa quisiera el procedimiento Del edificio de la pagina 143

¿Tienes dudas?

Paco te responde cualquier pregunta sobre el tema de esta lección

¿Tienes más tarea?

¿Tarea de otro libro?

Paco el Chato te ayuda con todas tus clases

Busca tu tarea
Anuncio