Matemáticas

Comparación de fracciones

Comparación de fracciones


Se analizarán dos opciones que permiten comparar fracciones y saber cuál es mayor o menor.


Primera opción.


Una forma de comparar fracciones, para determinar cuál es mayor o menor, es que ambas compartan el mismo denominador, es decir, convertir a fracciones equivalentes.


Una vez que ambas fracciones comparten el mismo denominador, utilizamos sus numeradores para determinar cuál es mayor o menor.


EJEMPLOS:


1.- Comparemos ⅓ (un tercio) y ⅘ (cuatro quintos)


a)   Para que ambas fracciones compartan el mismo denominador es necesario encontrar el mínimo común denominador (MCD) de 3 y 5

b)   Para encontrar el MCD o mínimo común múltiplo, se realiza una factorización con factores primos.

c)    Los factores primos obtenidos se multiplican: 3 x 5 = 15

d)   Por lo tanto, el MCD es el 15.

e)   Utilizando el MCD 15, se toma la primera fracción 1/3 y se hace lo siguiente:

-       Se divide 15 entre el denominador 3 y lo que resulta se multiplica por el numerador 1

-       15 ÷ 3 = 5                    5 x 1 = 5

-       Entonces la fracción 1/3 se convierte en una fracción equivalente: 5/15

f)     Utilizando el MCD 15, se toma la segunda fracción 4/5 y se hace lo mismo que la fracción anterior:

-   Se divide 15 entre el denominador 5 y lo que resulta se multiplica por el numerador 4

     -  15 ÷ 5 = 3                    3 x 4 = 12

     -   Entonces la fracción 4/5 se convierte en una fracción equivalente: 12/15

g)   Las dos fracciones quedaron con el denominador 15:

1/3 = 5/15                         4/5 = 12/15

h)     Como 12/15 es mayor que 5/15, entonces la fracción 4/5 es la mayor.


2.- Comparemos ⅔ (dos tercios) y ½ (un medio)


a)   Para que ambas fracciones compartan el mismo denominador es necesario encontrar el mínimo común denominador (MCD) de 3 y 2

b)   Para encontrar el MCD o mínimo común múltiplo, se realiza una factorización con factores primos.

c)    Los factores primos obtenidos se multiplican: 2 x 3 = 6

d)   Por lo tanto, el MCD es el 6

e)   Utilizando el MCD 6, se toma la primera fracción 2/3 y se hace lo siguiente:

-       Se divide 6 entre el denominador 3 y lo que resulta se multiplica por el numerador 2

-       6 ÷ 3 = 2                    2 x 2 = 4

-       Entonces la fracción 2/3 se convierte en una fracción equivalente: 4/6

f)     Utilizando el MCD 6, se toma la segunda fracción 1/2 y se hace lo mismo que la fracción anterior:

-   Se divide 6 entre el denominador 2 y lo que resulta se multiplica por el   numerador 1

     -  6 ÷ 2 = 3                    3 x 1 = 3

     -   Entonces la fracción 1/2 se convierte en una fracción equivalente: 3/6

g)   Las dos fracciones quedaron con el denominador 6:

2/3 = 4/6                         1/2 = 3/6

h)     Como 4/6 es mayor que 3/6, entonces la fracción 2/3 es la mayor.


Segunda opción.


Se convierten las fracciones a decimal.


EJEMPLOS:

1.- Comparemos ⅓ (un tercio) y ⅘ (cuatro quintos)


a)   Se convierte 1/3 a decimal.

b)   Se divide el 3 entre el 1

c)    Se convierte 4/5 a decimal.

d)   Se divide el 5 entre el 4

e)   Como 0.8 es mayor que 0.33, entonces la fracción 4/5 es mayor


2.- Comparemos 2/3 (dos tercios) y ½ (un medio)


a)      Se convierte 2/3 a decimal.

b)      Se divide el 3 entre el 2

c)      Se convierte 1/2 a decimal.

d)      Se divide el 2 entre el 1

e)      Como 0.66 es mayor que 0.5, entonces la fracción 2/3 es mayor.


A continuación un video para una mejor explicación: