Matemáticas
Comparación de fracciones
Comparación de fracciones
Se analizarán dos opciones que permiten comparar fracciones y saber cuál es mayor o menor.
Primera opción.
Una forma de comparar fracciones, para determinar cuál es mayor o menor, es que ambas compartan el mismo denominador, es decir, convertir a fracciones equivalentes.
Una vez que ambas fracciones comparten el mismo denominador, utilizamos sus numeradores para determinar cuál es mayor o menor.
EJEMPLOS:
1.- Comparemos ⅓ (un tercio) y ⅘ (cuatro quintos)
a) Para que ambas fracciones compartan el mismo denominador es necesario encontrar el mínimo común denominador (MCD) de 3 y 5
b) Para encontrar el MCD o mínimo común múltiplo, se realiza una factorización con factores primos.
c) Los factores primos obtenidos se multiplican: 3 x 5 = 15
d) Por lo tanto, el MCD es el 15.
e) Utilizando el MCD 15, se toma la primera fracción 1/3 y se hace lo siguiente:
- Se divide 15 entre el denominador 3 y lo que resulta se multiplica por el numerador 1
- 15 ÷ 3 = 5 5 x 1 = 5
- Entonces la fracción 1/3 se convierte en una fracción equivalente: 5/15
f) Utilizando el MCD 15, se toma la segunda fracción 4/5 y se hace lo mismo que la fracción anterior:
- Se divide 15 entre el denominador 5 y lo que resulta se multiplica por el numerador 4
- 15 ÷ 5 = 3 3 x 4 = 12
- Entonces la fracción 4/5 se convierte en una fracción equivalente: 12/15
g) Las dos fracciones quedaron con el denominador 15:
1/3 = 5/15 4/5 = 12/15
h) Como 12/15 es mayor que 5/15, entonces la fracción 4/5 es la mayor.
2.- Comparemos ⅔ (dos tercios) y ½ (un medio)
a) Para que ambas fracciones compartan el mismo denominador es necesario encontrar el mínimo común denominador (MCD) de 3 y 2
b) Para encontrar el MCD o mínimo común múltiplo, se realiza una factorización con factores primos.
c) Los factores primos obtenidos se multiplican: 2 x 3 = 6
d) Por lo tanto, el MCD es el 6
e) Utilizando el MCD 6, se toma la primera fracción 2/3 y se hace lo siguiente:
- Se divide 6 entre el denominador 3 y lo que resulta se multiplica por el numerador 2
- 6 ÷ 3 = 2 2 x 2 = 4
- Entonces la fracción 2/3 se convierte en una fracción equivalente: 4/6
f) Utilizando el MCD 6, se toma la segunda fracción 1/2 y se hace lo mismo que la fracción anterior:
- Se divide 6 entre el denominador 2 y lo que resulta se multiplica por el numerador 1
- 6 ÷ 2 = 3 3 x 1 = 3
- Entonces la fracción 1/2 se convierte en una fracción equivalente: 3/6
g) Las dos fracciones quedaron con el denominador 6:
2/3 = 4/6 1/2 = 3/6
h) Como 4/6 es mayor que 3/6, entonces la fracción 2/3 es la mayor.
Segunda opción.
Se convierten las fracciones a decimal.
EJEMPLOS:
1.- Comparemos ⅓ (un tercio) y ⅘ (cuatro quintos)
a) Se convierte 1/3 a decimal.
b) Se divide el 3 entre el 1
c) Se convierte 4/5 a decimal.
d) Se divide el 5 entre el 4
e) Como 0.8 es mayor que 0.33, entonces la fracción 4/5 es mayor
2.- Comparemos 2/3 (dos tercios) y ½ (un medio)
a) Se convierte 2/3 a decimal.
b) Se divide el 3 entre el 2
c) Se convierte 1/2 a decimal.
d) Se divide el 2 entre el 1
e) Como 0.66 es mayor que 0.5, entonces la fracción 2/3 es mayor.