Matemáticas

Decimales

¿Qué son las decimales?

La palabra "Decimal" quiere decir "basado en 10", de la palabra latina décima: una parte de diez. Los números decimales son la expresión de un número que tiene dos partes: una parte no entera, que incluye el cero, y una parte decimal, ambas partes están separadas por un punto. A diferencia de los números fraccionarios, los números decimales no se escriben como la relación de dos números enteros sino como una aproximación de dicho valor.


¿Cómo se representan y escriben las decimales?

Los números decimales se utilizan para representar números más pequeños que la unidad y se escriben a la derecha de las unidades separados por un punto. Es decir:


Centenas, Decenas, Unidades, Décimas, Centésimas  Milésimas.


En la imagen que aparece a continuación, el primer cuadrado representa la Unidad. Si esta unidad la dividimos en 10 partes iguales (segundo cuadrado), representaremos las Décimas. Si las décimas las dividimos en 10 partes iguales o la unidad en 100 partes iguales (tercer cuadrado), representaremos las Centésimas.


Aquí otros ejemplos de cómo representar más decimales:


Primer ejemplo: Si la unidad la dividimos en 10 partes iguales, tendremos décimas. Hemos coloreado 7 de estas partes. La forma de escribirlo es 0 unidades, 7 décimas = 0.7

Segundo ejemplo: En el segundo ejemplo también tenemos décimas y tenemos coloreada 1. Se escribirá de la siguiente forma: 0 unidades, 1 décima = 0.1

Tercer ejemplo: En el tercer ejemplo tenemos representadas centésimas, de las cuales tenemos coloreadas 6 décimas y 4 centésimas. Por lo tanto, se escribirá: 0 unidades, 6 décimas 4 centésimas = 0.64

Cuarto ejemplo: Tenemos centésimas (la unidad entre 100), de las cuales tenemos coloreadas 3 décimas y 5 centésimas. Lo escribiremos: 0 unidades, 3 décimas 5 centésimas = 0.35

Otro ejemplo, ahora con unidades enteras:


En este ejemplo tenemos dos unidades enteras coloreadas y de la tercera unidad, que está dividida en centésimas, tenemos 8 décimas coloreadas y una centésima coloreada. Por lo tanto, se escribirá: 2 unidades, 8 décimas 1 centésima = 2.81



¿Cuál es la relación de los decimales con las fracciones?


·     La Unidad se representa por 1

·     La Décima es la unidad dividida en 10 partes iguales = 1/10 = 0.1

·     La Centésima es la unidad dividida en 100 partes iguales = 1/100 = 0.01

·     La Milésima es la unidad dividida en 1000 partes iguales = 1/1000 = 0.001



Por ejemplo, para pasar de decimal a fracción:

7.508

Nos fijamos en el último número, en el 8, que ocupa el lugar de las milésimas, por lo tanto, el denominador tendrá que ser 1000. Y en el numerador escribiremos el número completo sin el punto:



Otro ejemplo para pasar ahora de fracción a decimal:




Como el denominador es 100, el último número del numerador (el 2), tiene que ser las centésimas, el anterior (el 0) tienen que ser las décimas y el anterior a éste (el 4) tiene que ser las unidades, poniendo el punto detrás de las unidades. Por lo tanto:



¿Cómo hacer operaciones con decimales?


Suma y resta


La suma de números decimales se hace igual que con números enteros, pero con algunas reglas: para sumar o restar decimales se colocan los números decimales uno debajo del otro, haciendo que coincidan las unidades en la misma columna. De esta manera, también tienen que coincidir las décimas, las centésimas, etc. y el punto.


Multiplicación


El procedimiento de multiplicar números decimales, loa hacemos igual que con números enteros. Después, contamos las cifras que hay después del punto en el número decimal y colocamos el punto en el resultado para que quede el mismo número de cifras decimales. Como en el ejemplo: