Matemáticas

Derivación por medio de la regla de la cadena Preparatoria

La regla de la cadena es una fórmula para calcular la derivada de una función compuesta por dos o mas funciones y se puede expresar de dos maneras:

1. Con apóstrofos:

2. En la notación de Leibniz:

si y=f(u)y = f(u) y u=g(x)u = g(x),

Por ejemplo F(x)=x2+1F(x) = √x^2 + 1 puede verse como una función compuesta por dos funciones; una que indica la raíz y la otra que indica la expresión, viéndose como y=f(u)=uy = f(u) = √u y u=g(x)=x2+1u = g(x) = x^2 + 1.


Para encontrara la derivada de esta función aplicando la expresión con apóstrofos:

F(x)=(f.g)(x)=f(g(x))F(x) = (f.g)(x) = f(g(x)) donde f(u)=uf(u) = √u y g(x)=x2+1g(x) = x^2 + 1

Aplicando la notación de Leibniz:

si hace u=x2+1u = x^2 + 1 y y=uy = √u , después


Aprende más: https://www.youtube.com/watch?v=m_5-WS9Nd68

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