Matemáticas

Divisiones

Paco te explica

Divisiones


¿Qué es una división?

La división es la operación inversa de la multiplicación.

Es una operación de la aritmética donde se descompone una cifra.

Consiste en indagar cuántas veces un número está contenido en otro número.

¿Cómo se escribe una división y cuáles son sus partes?


La forma más común de escribir una división es la siguiente:

Donde:

·      El divisor es el número que va a dividir al dividendo.

·      El dividendo es el número que se va a dividir.

·      El cociente es el resultado de la división.

·      El resto o es la cantidad que sobra.


¿Cómo se resuelve una división?


Iniciamos definiendo cuántas veces cabe el divisor en el primer número del dividendo.


Si esta cifra es más pequeña que el divisor, entonces tendremos que tomar otra cifra más del dividendo.

Ahora buscamos un número que indique cuantas veces cabe el 8 en el 32

Este número al multiplicarlo por el divisor nos debe dar como resultado 32. Si no lo hay, buscamos el resultado menor más próximo.


En este ejemplo podemos utilizar la tabla de multiplicar del 8 para encontrar dicho número.


8 x 1 = 8

8 x 2 =16

8 x 3 = 24

8 x 4 = 32

8 x 5 = 40


El número buscado es el 4, porque el 5 se pasa de 32.


Escribimos el número 4 encima de la cifra del dividendo que se toma, sobre la “casita” llamada galera.


A continuación, se multiplica el 4 del cociente por el divisor 8. El resultado se coloca debajo del 32 y se le resta.

El resultado de restar 32 a 32 es 0.


Si el dividendo no tuviera otro número, se habría terminado la división, pero aún nos queda el 8.


Ahora, bajamos el 8 y lo colocamos a la derecha de los ceros. 

Buscamos cuantas veces cabe el divisor en el 8.


Debido a que 8 x 1 = 8, encontramos que el divisor 8 cabe 1 vez en el 8


Se coloca el 1 en el cociente a la derecha del 4


Se multiplica el 1 por el divisor 8 y el resultado se resta al 8


La resta da como resultado cero.

¿Cómo se resuelve una división con dos cifras?

El procedimiento para hacer divisiones con dos cifras es muy parecido al que hicimos con una cifra.


Se toman las primeras dos cifras del dividendo, el mismo número de cifras que tiene el divisor. 


Si el número que has tomado del dividendo es más pequeño que el divisor tienes que tomar la siguiente cifra del dividendo.

Enseguida debemos definir cuantas veces cabe el divisor 32 en las cifras del dividendo que seleccionamos: 245


Podemos ayudarnos de la tabla de multiplicar del 32


32 x 1 = 32

32 x 2 = 64

32 x 3 = 96

32 x 4 = 128

32 x 5 = 160

32 x 6 = 192

32 x 7 = 224

32 x 8 = 256


Como se puede observar el número buscado es el 7, ya que el 8 rebasa al 245


Se escribe el resultado de esa división en la parte del cociente alineado con el 5

Se multiplica el 7 por el divisor 32 y el resultado se coloca debajo del 245 y se le resta.


Una vez hecha la resta, bajamos la siguiente cifra del dividendo, que es el 8

El número 8 se coloca a la derecha del 21 que fue el resultado de la resta y se forma el número 218


Ahora tendremos que encontrar cuántas veces cabe el 32 en el 218, para lo cual podemos utilizar nuevamente la tabla de multiplicar del 32.


Cabe 6 veces porque el 7 se pasa de 218


Se coloca el 6 en el cociente a un lado del 7


Se multiplica el 7 por el divisor, el resultado se coloca debajo del 218 y se le resta.


Como el resultado de la resta no es cero, podemos continuar dividiendo, para lo cual se agrega un cero a 26 que fue lo que sobró, o sea el residuo.

Ahora buscamos un número que nos indique cuantas veces cabe el 32 en el 260


Podemos volver a utilizar la tabla de multiplicar del 32


El número que andamos buscando es el 8, ya que, si multiplicamos el 32 por 9, se pasa del 260


Escribimos el 8 en el cociente, pero ponemos un punto después del último número, en este caso, después del 6

Enseguida multiplicamos el 8 por el divisor 32, el resultado lo colocamos debajo del 260 y se lo restamos.

Como el residuo no es cero, se continúa con la división hasta que lleguemos a cero.