Matemáticas

Fundamentos del Álgebra

El álgebra es una rama de las Matemáticas que se caracteriza por el empleo de letras para representar números; con ellas y con los símbolos que se han utilizado para indicar operaciones y agrupamientos, se ha elaborado un código especial, un lenguaje universal llamado, "lenguaje algebraico".


Las expresiones algebraicas tienen como unidad fundamental a los términos, los cuales constan de cuatro componentes: el signo, el coeficiente, la parte literal o variable también conocida como incógnita y el exponente o potencia.


La forma más típica en que se clasifican las expresiones algebraicas, es en razón al número de términos que contienen.

  • Los monomios implican sólo un término, (3a).
  • Los binomios se refieren a dos términos, (a + b).
  • Los trinomios se aplican a expresiones de tres términos, (x2 - 5x + 6).
  • Los polinomios se utilizan para aquellas expresiones de dos o más términos (a + b, x2 - 5x + 6).


Para realizar el conteo de los términos en un polinomio, hay una especificación muy sencilla, cada termino solo puede contener un signo + o -.


Otra forma común de clasificar las expresiones algebraicas es por medio del grado, lo cual consiste simplemente en sumar todos los exponentes existentes por termino, y cuando hay mas de un término en la expresión, o sea que es un polinomio, se le clasifica por el término de mayor grado que contiene dicha expresión.

Monomios

4a = 1° grado, ab = 2° grado, 5a4b3c2 = 9° grado

Polinomios

x4 – 5x3 + x2 - 3x = 4° grado; 3b5c + 2b3 – b2 + 5b + 2 = 6° grado