Matemáticas

Gráficas de Relaciones Funcionales

Las relaciones funcionales son expresiones matemáticas que se utilizan para indicar la dependencia entre dos magnitudes o variables.


Uno de los ejemplos más típicos de una función, es la relación entre la posición y el tiempo en el movimiento de un cuerpo.


El comportamiento o la relación entre las dos variables en las gráficas tienen patrones asociados a la expresión algebraica directamente; por ejemplo:

  • Las funciones lineales son representadas con rectas y lo particular de su expresión algebraica es que la incógnita tiene como exponente o potencia a 1 "f(x) = mx + b".

  • Las funciones cuadráticas son representadas con parábolas y tienen la particularidad que su expresiones algebraicas implican como mayor potencia a 2 en alguna de sus incógnitas "f(x) = ax2 + bx + c".

  • Las funciones cúbicas son representadas con parábolas cubicas y sus expresiones algebraicas tienen una de las variables con exponente 3 "f(x)= ax3 + bx2 + cx + d".


Estos son solo algunos ejemplos de gráficas de funciones típicas pero existen muchas otras más como las exponenciales, logarítmicas, hipérbolas, etc.


Las gráficas son solo una de las diferentes opciones en que se puede representar una relación funcional, otra de esas opciones es la tabla de valores.


Lo cual es un paso necesario, para a partir de la expresión algebraica, elaborar la gráfica por simple sustitución de valor de las incógnitas.


Comúnmente calculando la expresión primero con cero y luego dándole valores mayores o menores a cero, dependiendo el interés.


Apoyo visual: https://www.youtube.com/watch?v=e8J1QiUlp4k