Media, mediana y moda

En la estadística que es una rama de las matemáticas a estas medidas se les llama medidas de tendencia central

Media.

También conocida como media aritmética o promedio, se obtiene al sumar todos los números de una lista o conjunto de datos y dividiendo el resultado entre el número de elementos de dicha lista o conjunto.

Ejemplos:

1.- Obtengamos la media (promedio) del siguiente conjunto de números:

4, 5, 5, 8 y 3

a)   Primero sumamos todos los elementos del conjunto

4 + 5 + 5 + 8 + 3 = 25

b)   Ahora dividimos el resultado entre el número de elementos del conjunto.

25 ÷ 5 = 5

c)    Por lo tanto, la mediana o promedio del conjunto 4, 5, 5, 8 y 3 equivale a 5.

2.- Obtengamos la media (promedio) del siguiente conjunto de números:

3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9

a)   Primero sumamos todos los elementos del conjunto.

3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 42

b)   Ahora dividimos el resultado entre el número de elementos del conjunto.

42 ÷ 7 = 6

3.- Obtengamos la media (promedio) del siguiente conjunto de números:

10, 20, 30, 45, 10, 25, 80 y 50

a)   Primero sumamos todos los elementos del conjunto.

10 + 20 + 30 + 45 + 10 + 25 + 80 + 50 = 270

b)   Ahora dividimos el resultado entre el número de elementos del conjunto.

270 ÷ 8 = 33.75

Mediana.

Es el dato que se encuentra ubicado en el centro de un conjunto de datos ordenados de manera ascendente o descendente.

Ejemplos.

1.- Obtengamos la mediana del siguiente conjunto de números:

8, 7, 4, 8, 8, 6 y 1

a)   Primero ordenamos todos los elementos del conjunto de menor a mayor.

1, 4, 6, 7, 8, 8 y 8

b)   El número que se encuentra a la mitad es el 7, ya que tiene tres elementos antes que él y tres después. Por lo tanto, la mediana es = 7

c)    Puedes comprobar que no importa si se ordenan los datos de menor a mayor (ascendente) o de mayor a menor (descendente).

2.- Obtengamos la mediana del siguiente conjunto de números:

3, 12, 6, 1, 7 y 15

a)   Primero ordenamos todos los elementos del conjunto de menor a mayor.

1, 3, 6, 7, 12 y 15

b)   Observamos que el conjunto tiene seis elementos, es decir un número par.

c)    Los números que se encuentran ubicados en el centro son el 6 y 7, ya que tienen dos elementos antes que ellos y dos después.

d)   En este caso, para encontrar la mediana, se suman el 6 y el 7, y el resultado se divide entre dos.

6 + 7 = 13                                         13 ÷ 2 = 6.5

e)   Por lo tanto, la mediana es = 6.5

3.- Obtengamos la mediana del siguiente conjunto de números:

8, 16, 4, 8, 20, 40, 5, 10 y 2

a)   Primero ordenamos todos los elementos del conjunto de menor a mayor.

2, 4, 5, 8, 8, 10, 16, 20 y 40

b)   El número que se encuentra a la mitad es el 8, ya que tiene cuatro elementos antes que él y cuatro después de él.

c)    Por lo tanto, la mediana es = 8

Moda.

Es el dato que tiene más frecuencias o que más se repite dentro de un conjunto de datos.

1.- Obtengamos la moda del siguiente conjunto de números:

1, 4, 8, 1, 4, 6, 1, 5 y 2

a)   Primero enumeramos la cantidad de veces que se repite cada elemento.

-       El 1 se repite tres veces.

-       El 4 se repite dos veces.

-        El 8 se repite una vez.

-        El 5 se repite una vez.

-        El 2 se repite una vez.

b)   Por lo tanto, la moda es = 1, porque es el dato que más se repite.

2) Obtengamos la moda del siguiente conjunto de números:

8, 6, 10, 12, 4, 10, 12, 10, 4, 8, 10 y 2

a)   Primero enumeramos la cantidad de veces que se repite cada elemento.

-       El 8 se repite dos veces.

-       El 6 se repite una vez.

-       El 10 se repite cuatro veces.

-       El 12 se repite dos veces.

-       El 4 se repite dos veces.

-       El 2 se repite una vez.

b)   Por lo tanto, la moda es = 10, porque es el dato que más se repite.