MÍNIMO COMÚN DENOMINADOR

Generalmente utilizamos el mínimo común denominador (MCD) para poder sumar o restar fracciones que originalmente tienen denominadores distintos.El mínimo común denominador es el menor múltiplo entre dos o más números.

Ejemplos:

1)   Encontrar el mínimo común denominador de 8 y 12.

Los primeros cinco múltiplos de 8 son: 8, 16, 24, 32 y 40

Los primeros cinco múltiplos de 12 son: 12, 24, 36, 48 y 60

Como puedes observar, el mínimo común denominador es 24.

2)   Encontrar el mínimo común denominador de dos fracciones con distinto denominador.

¾ - 2/8

Los primeros cinco múltiplos del denominador 4 son: 4, 8, 12, 16 y 20

Los primeros cinco múltiplos del denominador 8 son: 8, 16, 24, 32 y 40

Por lo tanto, el mínimo común denominador de 4 y 8 es 16.

Para convertir ambas fracciones a su mínimo común denominador, dividimos el MCD entre el denominador y multiplicamos el resultado por el numerador.

¾: (16 ÷ 4) x 3 = 4 x 3 = 12

Por lo tanto, ¾ equivale a 12/16

2/8: (16 ÷ 8) x 2 = 2 x 2 = 4

Por lo tanto, 2/8 equivale a 4/16

Pasamos de ¾ - 2/8 a su equivalencia: 12/16 - 4/16

3)   Encuentra el mínimo común denominador de 3 y 4

Los primeros cinco múltiplos de 3 son: 3, 6, 9, 12 y 15

Los primeros cinco múltiplos de 4 son: 4, 8, 12, 16 y 20

Podemos observar que el mínimo común denominador de 3 y 4 es 12.

4)   Encuentra el mínimo común denominador de 5 y 8

Los primeros diez múltiplos de 5 son: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45 y 50

Los primeros diez múltiplos de 8 son: 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72 y 80

Podemos observar que el mínimo común denominador de 5 y 8 es 40.

Método de factorización.

Existe un procedimiento más sencillo y rápido para encontrar el Mínimo Común Denominador, que consiste en la factorización con números primos.

Recordemos que los números primos son aquellos que solamente se pueden dividir entre ellos mismos y la unidad (1).

Los primeros números primos son: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, etc.

5)   Encontrar el mínimo común denominador de 4, 6 y 12

Los números obtenidos en la factorización son factores, por lo tanto, se deben multiplicar entre sí y su producto será el MCD: 2 x 2 x 3 = 12

6)   Obtener el MCD de: 5, 20 y 30.

Se multiplican entre sí los factores obtenidos: 2 x 2 x 3 x 5 = 60